《2025年超能学典计算加解决问题六年级数学下册苏教版》

1. 口算。
78.5÷3.14 = 　　　　1.01 - 0.91 = 　　　　$\frac{5}{7}$÷5÷$\frac{1}{2}$ = 　　
π×4² = 　　　　　　　1÷75% = 　　　　　　4÷($\frac{1}{4}$ - $\frac{1}{6}$) = 　　
π×2.5 = 　　　　　　568 - 198 = 　　　　　$\frac{1}{11}$×12.1 - 1 = 　　

答案： 1.25　0.1　$\frac{2}{7}$　50.24　$\frac{4}{3}$　48　7.85　370　0.1

2. 递等式计算。(能简算的要简算)
$\frac{1}{3}$×π×(15.7÷3.14÷2)²×6 　　$\frac{4}{5}$×5.4 + 80%×5.6 - 0.8

答案： 原式=$\frac{1}{3}$×π×2.5²×6 = 39.25 原式=0.8×(5.4 + 5.6 - 1)=0.8×10 = 8

1. (基础题)一个近似于圆锥形的碎石堆,高1.2米，底面周长12.56米,每立方米碎石约重2吨。这堆碎石约重多少吨?

答案： 12.56÷3.14÷2 = 2(米) $\frac{1}{3}$×π×2²×1.2×2 = 3.2π(吨)(或10.048吨)

2. (重点题)一个圆柱形玻璃容器内装有水,向水里浸没一个底面半径2.5厘米的圆锥形铁块(如图),如果把铁块从圆柱形容器中取出,那么容器中的水面要下降0.5厘米。这个圆锥形铁块的高是多少厘米?

答案： π×(10÷2)²×0.5 = 12.5π(立方厘米) 12.5π×3÷(π×2.5²)=6(厘米)

3. (拓展题)如图,大圆锥的底面半径是小圆锥的2倍,高也是小圆锥的2倍。若大圆锥的体积是240立方厘米,则小圆锥的体积是多少立方厘米？

答案： ($\frac{1}{3}$×π×1²×1):($\frac{1}{3}$×π×2²×2)=1:8 240×$\frac{1}{8}$ = 30(立方厘米) 提示:根据小圆锥与大圆锥的底面半径的比是1:2，高的比是1:2，算出体积比。