《2025年超能学典计算加解决问题六年级数学下册苏教版》

1. 口算。
1 - 0.3² = 　　　　　2.87 + 6.3 = 　　　　7 ÷ 1.4 = 　　
$\frac{1}{3}$ + $\frac{5}{8}$ = 　　　　　$\frac{2}{5}$ ÷ 4 = 　　　　　$\frac{4}{5}$ × 0.75 = 　　
36 × 25% = 　　　　　0.4 ÷ 40% = 　　　　2.5 × 0.4 = 　　

答案： 0.91　9.17　5　$\frac{23}{24}$　$\frac{1}{10}$　$\frac{3}{5}$　9　1　1

2. 递等式计算。
π × (18.84 ÷ 3.14 ÷ 2)² 　　　　6.48 ÷ [(3.3 - 2.7) × 0.9]

答案： 原式 = π×9 = 28.26
原式 = 6.48÷[0.6×0.9] = 6.48÷0.54 = 12

1. (基础题)向高是20厘米、底面半径是10厘米的圆柱形水槽中倒入1570毫升的水，水深是多少厘米？这时与水接触的水槽面积是多少平方厘米？

答案： 1570毫升 = 1570立方厘米
水深：1570÷(3.14×10²) = 5(厘米)
接触水槽面积：π×10² + π×10×2×5 = 200π(平方厘米)(或628平方厘米)

2. (重点题)一个圆柱，若它的高增加1厘米，则表面积增加50.24平方厘米。已知圆柱的高为10厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？

答案： 50.24÷1÷3.14÷2 = 8(厘米)
π×8²×10 = 640π(立方厘米)(或2009.6立方厘米)

3. (拓展题)下面是一张长方形硬纸板，按图示剪下阴影部分刚好可以做一个圆柱。这张硬纸板有多大？做成的圆柱的体积是多少立方厘米?
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： 51.4÷(3.14 + 2) = 10(厘米)
硬纸板面积：51.4×10 = 514(平方厘米)
圆柱的体积：π×(10÷2)²×10 = 250π(立方厘米)(或785立方厘米)
提示：长方形的长 = 2d + πd = 5.14d，可求得圆柱的底面直径，长方形的宽等于圆柱的底面直径，进而求得硬纸板面积和圆柱的体积。