《2025年超能学典计算加解决问题六年级数学下册苏教版》

1. 口算。
$\frac{3}{4} \div \frac{1}{2} =$　　　　　　　$24×75\% =$　　　　　$1 - \frac{1}{5} + \frac{4}{5} =$　　
$0.35 + 1.5 =$　　　　　$1787 - 998 =$　　　　　$9 \div \frac{1}{3}×3 =$　　
$\frac{5}{8} + 0.25 =$　　　　　　$\frac{10}{21}×\frac{3}{5} =$　　　　　　$\frac{3}{5} + \frac{2}{5} \div \frac{1}{5} =$　　

答案： $\frac{1}{4}$　18　$\frac{8}{5}$　1.85　789　81　$\frac{7}{8}$　$\frac{2}{7}$　$2\frac{3}{5}$

2. 递等式计算。
$π×(5÷2)^2×6×\frac{1}{3}$　　　　　$\frac{1}{3}×π×(47.1÷3.14÷2)^2×4$

答案： 原式 = π×12.5 = 39.25
原式 = $\frac{1}{3}$×π×7.5²×4 = 235.5

1. (基础题)一个圆锥形的零件，高12厘米，底面直径20厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？

答案： $\frac{1}{3}$×π×(20÷2)²×12 = 400π(立方厘米)(或1256立方厘米)

2. (重点题)将一个底面半径是4厘米、高6厘米的圆柱形零件熔铸成一个底面直径为6厘米的圆锥形零件。圆锥形零件的高是多少厘米？

答案： π×4²×6×3÷[π×(6÷2)²] = 32(厘米)

3. (拓展题)一个圆锥的底面周长是18.84厘米，从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后(如图)，表面积之和比原来增加了24平方厘米。求原来圆锥的体积。

答案： 18.84÷3.14 = 6(厘米)
24÷2×2÷6 = 4(厘米)
π×(6÷2)²×4×$\frac{1}{3}$ = 12π(立方厘米)(或37.68立方厘米)
提示:切开后增加了两个三角形的面积，三角形的底是圆锥的底面直径，高是圆锥的高。