《2025年超能学典计算加解决问题六年级数学下册苏教版》

1　口算。
　　$\frac{5}{6}-\frac{1}{2}=$　　　　　　$\frac{3}{10}×\frac{4}{9}=$　　　　　　$1÷\frac{3}{2}×\frac{2}{3}=$　　
　　$\frac{1}{3}+\frac{2}{5}=$　　　　　　$\frac{1}{5}+\frac{3}{10}=$　　　　　　$(\frac{5}{6}-\frac{2}{5})×30=$　　
　　$\frac{13}{7}÷13=$　　　　　　$5.6×0.1=$　　　　　$4÷\frac{4}{5}-\frac{4}{5}÷4=$　　

答案： $\frac{1}{3}$，$\frac{2}{15}$，$\frac{4}{9}$，$\frac{11}{15}$，$\frac{2}{3}$，13，$\frac{1}{7}$，0.56，$4\frac{4}{5}$

2　递等式计算。(能简算的要简算)
　　$\frac{1}{4}÷(3 - \frac{8}{13}-\frac{5}{13})$　　　　　　$17 - 16.8÷(1.8 + 7.2×\frac{1}{12})$

答案： 原式=$\frac{1}{4} \div [3 - (\frac{8}{13} + \frac{5}{13})] = \frac{1}{4} \div [3 - 1] = \frac{1}{8}$
原式=$17 - 16.8 \div (1.8 + 0.6) = 17 - 16.8 \div 2.4 = 17 - 7 = 10$

1　(基础题)一个圆柱的高是5分米，侧面积是62.8平方分米，它的底面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？

答案： $62.8 \div 5 \div 3.14 \div 2 = 2$（分米）
底面积：$\pi \times 2^2 = 4\pi$（平方分米）（或$12.56$平方分米）
体积：$\pi \times 2^2 \times 5 = 20\pi$（立方分米）（或$62.8$立方分米）

2　(重点题)一个从里面量长15厘米、宽12厘米、高20厘米的长方体容器内装有12厘米高的水，当把一个底面半径5厘米的圆锥形零件完全浸没在水中时，水面上升到13.57厘米。这个圆锥形零件的高是多少厘米？

答案： $15 \times 12 \times (13.57 - 12) = 282.6$（立方厘米）
$282.6 \times 3 \div (3.14 \times 5^2) = 10.8$（厘米）

3　(拓展题)现有空的长方体容器A和水深24厘米的长方体容器B(如图)，将容器B中的水倒一部分给容器A，使两容器中水面高度相同，这时A容器和B容器中的水各有多少毫升？
　　　　　　　　　　　　

答案：  $30 \times 20 \times 24 = 14400$（立方厘米）
$14400 \div (30 \times 20 + 40 \times 30) = 8$（厘米）
A容器：$40 \times 30 \times 8 = 9600$（立方厘米），$9600$立方厘米=$9600$毫升
B容器：$30 \times 20 \times 8 = 4800$（立方厘米），$4800$立方厘米=$4800$毫升
提示：水的体积不变，由于两个容器中水面高度相同，可以理解为底面是两个容器的底面积和。水的体积÷底面积和=水面高度，进而求出两个容器中水的体积。