《2025年名校课堂九年级数学下册人教版安徽专版》

新课标:项目式学习　　测量安徽广播电视中心大楼的高度
安徽广播电视中心大楼是安徽省十大地标建筑之一，某数学课外兴趣小组将“测量安徽广播电视中心大楼的高度”作为一项课题活动，他们制定了测量方案，并完成了实地测量，他们在电视中心大楼对面的一栋楼上选取了两个测量点，测量数据及课题报告如下表：
|课题|测量安徽广播电视中心大楼的高度|
|成员|组长：×××组员：×××，×××|
|测量工具|卷尺，测角仪等|
|测量示意图|||
|示意图说明|$AB$表示安徽广播电视中心大楼，$C$，$D$表示组员在电视中心大楼对面的一栋楼上选取的两个测量点，点$B$，$C$在同一条水平线上，$DE$与$BC$平行，点$A$，$B$，$C$，$D$，$E$在同一竖直平面内|
|测量数据|测量项目|$\angle ACB$|$\angle EDB$|$CD$|
| |数据|$60^{\circ}$|$10^{\circ}$|$23\ m$|

请根据上述课题报告中的测量数据，求安徽广播电视中心大楼的高度.（结果保留一位小数，参考数据：$\sin80^{\circ}\approx0.98$，$\cos80^{\circ}\approx0.17$，$\tan80^{\circ}\approx5.67$，$\sqrt{3}\approx1.73$）

答案： 测量安徽广播电视中心大楼的高度
解：由题意，得$\angle ABC = \angle DCB = 90^{\circ}$. 在$Rt\triangle BCD$中，$\because \angle BDC = 90^{\circ}-\angle EDB = 80^{\circ}$，$CD = 23\ m$，$\therefore BC = CD\cdot\tan80^{\circ}\approx23\times5.67 = 130.41(m)$. 在$Rt\triangle ABC$中，$\because \angle ACB = 60^{\circ}$，$\therefore AB = \sqrt{3}BC\approx\sqrt{3}\times130.41\approx225.6(m)$. 答：安徽广播电视中心大楼的高度约为$225.6\ m$.