《2025年名校课堂九年级数学下册人教版安徽专版》

1. 如图，△ABC∽△AED，则∠B=______________，∠C=____________；$\frac{AB}{AE}$ =________=________.
　　

答案： ∠AED　∠ADE　$\frac{AC}{AD}$　$\frac{BC}{ED}$

2.（1）若△ABC∽△A'B'C'，且相似比为1，则△ABC与△A'B'C'的关系是__________.
（2）若△ABC∽△A'B'C'，且相似比是2∶3，则△A'B'C'与△ABC的相似比为__________.

答案：
(1)全等　
(2)3:2

3.（2023·合肥肥东县期末）如图，直线$l_1// l_2// l_3$. 若AB=6，BC=10，EF=9，则DE的长为（ ）

A. 5.4   B. 5   C. 4.8   D. 4

答案： A

4. 如图，在△OAB中，点C，D分别在边OB，OA的反向延长线上，且CD//AB. 若OC=2，OB=4，OD=3，则OA的长为（ ）

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

答案： B

5.（教材P31练习T1变式）如图，AB//CD//EF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，则$\frac{BC}{CE}$的值为__________.
　

答案： $\frac{1}{5}$

6. 如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上. 若DE//BC，$\frac{AD}{DB}=\frac{2}{3}$，DE=6 cm，则BC的长为（ ）

A. 9 cm
B. 12 cm
C. 15 cm
D. 18 cm

答案： C

7. 如图，F为□ABCD的边CD上一点，连接AF并延长，交BC的延长线于点E. 若AB=6，AF=2EF，求CF的长.
　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： 解:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB//CD.
∴△EBA∽△ECF.
∴$\frac{EA}{EF}=\frac{BA}{CF}$.又
∵AF = 2EF,
∴$\frac{EA}{EF}=\frac{3}{1}$.
∴$\frac{6}{CF}=\frac{3}{1}$.
∴CF = 2.

8. 在△ABC中，AB=6，AC=9，P是直线AB上一点，且AP=2，过点P作边BC的平行线，交直线AC于点M，则MC的长为____________.

答案： 6或12