《2025年名校课堂九年级数学下册人教版安徽专版》

1.【跨学科·物理】(2023·荆州)已知蓄电池的电压U为定值，使用蓄电池时，电流I(A)与电阻R(Ω)是反比例函数关系($I = \frac{U}{R}$).下列反映电流I与电阻R之间函数关系的图象大致是 （ ）
　

答案： D

2.已知甲、乙两地相距30千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶速度v(千米/时)关于行驶时间t(时)的函数图象为 （ ）
　　　　

答案： D

3.【跨学科·物理】(2024·湖南)在一定条件下，乐器中弦振动的频率f(赫兹)与弦长l(米)成反比例关系，即$f = \frac{k}{l}$(k为常数，k≠0).若某乐器的弦长l = 0.9米，振动频率f = 200赫兹，则k的值为______.

答案： 180

4.如图，一块砖的A，B，C三个面的面积比为4∶2∶1，A，B，C面分别向下放在地上，地面所受压强为$p_1$，$p_2$，$p_3$.压强的计算公式为$p = \frac{F}{S}$，其中p是压强，F是压力，S是受力面积，则$p_1$，$p_2$，$p_3$的大小关系是____________.　　　

答案： $p_{3}＞p_{2}＞p_{1}$

5.在制作拉面的过程中，用一定体积的面团做拉面，面条的总长度y(cm)与面条的横截面积x($cm^2$)成反比例函数关系，其图象如图所示，当面条的横截面积小于1$cm^2$时，面条总长度大于__________.
　　　　　

答案： 128 cm

6.将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总路程s(千米)与平均耗油量a(升/千米)之间是反比例函数关系：$s = \frac{k}{a}$(k是常数，k≠0).已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为0.1升/千米的耗油速度行驶，可行驶700千米.
(1)求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式.
(2)当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米?

答案： 解：
(1)由题意，得当 $a = 0.1$ 时，$s = 700$，代入反比例函数关系式 $s=\frac{k}{a}$ 中，得 $700=\frac{k}{0.1}$，解得 $k = 70$. $\therefore s=\frac{70}{a}$.
(2)当 $a = 0.08$ 时，$s=\frac{70}{0.08}=875$. 答：该轿车可以行驶 875 千米.

7.某学校要种植一块面积为100$m^2$的长方形草坪，要求两边长均不小于5m，则草坪的一边长y(m)随另一边长x(m)的变化而变化的图象可能是 （ ）

答案： C