《2025年名校课堂九年级数学下册人教版安徽专版》

8.青藏铁路是当今世界上海拔最高、线路最长的高原铁路，因路况、季节、天气等原因行车的平均速度在250～360(千米/时)之间变化，铁路运行全程所需要的时间t(时)与运行的平均速度v(千米/时)满足如图所示的函数关系，列车运行的平均速度最小和列车运行的平均速度最大时，全程所用时间相差______小时.
　

答案： 2.2

9.如图，这是某公园“水上滑梯”的侧面示意图，其中BC段可看成是一段双曲线，建立如图所示的平面直角坐标系，其中，矩形AOEB为向上攀爬的梯子，OA = 5米，进口AB//OD，且AB = 2米，出口点C距水面的距离CD为1米，则B，C之间的水平距离DE为_____米.
　

答案： 8

10.【模型观念】如图1，李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物，在右边活动托盘B(可左右移动)中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平衡.改变活动托盘B与点O的距离x(cm)，观察活动托盘B中砝码的质量y(g)的变化情况.实验数据记录如下表：
　　　
(1)把表中(x，y)的各组对应值作为点的坐标，在图2的平面直角坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点.
(2)观察所画的图象，猜测y与x之间的函数关系，求出函数关系式.
(3)当砝码的质量为24g时，活动托盘B与点O的距离是多少？
　　

答案： 解：
(1)图略.
(2)由图象猜测 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系为反比例函数，$\therefore$ 设 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式为 $y=\frac{k}{x}(k\neq0)$，把 $x = 10$，$y = 30$ 代入，得 $k = 300$，$\therefore y=\frac{300}{x}(x＞0)$. 将其余各点代入验证均适合，$\therefore y$ 与 $x$ 的函数关系式为 $y=\frac{300}{x}(x＞0)$.
(3)把 $y = 24$ 代入 $y=\frac{300}{x}$，得 $x = 12.5$，$\therefore$ 当砝码的质量为 24 g 时，活动托盘 $B$ 与点 $O$ 的距离是 12.5 cm.

11.【推理能力】某品牌热水器中，原有水的温度为20℃，开机通电，热水器启动开始加热[加热过程中水温y(℃)与开机时间x(min)满足一次函数关系]，当加热到80℃时自动停止加热，随后水温开始下降[水温下降过程中水温y(℃)与开机时间x(min)成反比例函数关系]，当水温降至30℃时，热水器又自动以相同的功率加热至80℃……重复上述过程.如图，根据图象提供的信息，则
(1)图中t = ______；
(2)通电60min时，热水器中水的温度为______________.
　　

答案：
(1)40
(2)$\frac{160}{3}\ ^{\circ}C$