《2025年名校课堂九年级数学下册人教版安徽专版》

1. 如图,已知直线$l_1// l_2// l_3$,$AB = 5$,$BC = 2$,$DE = 4.5$,则$EF$的长为( )

A. 1.8
B. 2
C. 2.5
D. 3

答案： A

2. 如图,$\triangle ACP\backsim\triangle ABC$.若$\angle A = 100^{\circ}$,$\angle ACP = 20^{\circ}$,则$\angle ACB=$( )

A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 70°

答案： C

3. 已知在矩形$ABCD$中,$AB = 4$,$BC = 2$,下列四个矩形中与矩形$ABCD$相似的是( )

答案： D

4. 如图,在$\triangle ABC$中,$D$,$E$分别为边$AB$,$AC$上的点,$DE// BC$,$BE$与$CD$相交于点$F$,则下列结论一定正确的是( )

A. $\frac{DF}{FC}=\frac{AE}{AC}$
B. $\frac{AD}{AB}=\frac{EC}{AC}$
C. $\frac{AD}{DB}=\frac{DE}{BC}$
D. $\frac{DF}{BF}=\frac{EF}{FC}$

答案： A

5. 如图,在矩形$ABCD$中,$AB = 2$,$BC = 3$.若$E$是$CD$的中点,连接$AE$,过点$B$作$BF\perp AE$,垂足为$F$,则$BF$的长为( )

A. $\frac{3\sqrt{10}}{2}$
B. $\frac{3\sqrt{10}}{5}$
C. $\frac{\sqrt{10}}{5}$
D. $\frac{3\sqrt{5}}{5}$

答案： B

6. 若$\triangle ABC\backsim\triangle DEF$,$BC = 6$,$EF = 4$,则$\triangle ABC$与$\triangle DEF$的相似比为_______.

答案： $\frac{3}{2}$

7. 四条线段$a$,$b$,$c$,$d$成比例,其中$b = 3\ cm$,$c = 2\ cm$,$d = 8\ cm$,则$a$的长为_______.

答案： $\frac{3}{4}$ cm

8. 如图,在方格纸中,点$A$,$B$,$C$,$D$都在方格的交点处,线段$AB$与$CD$相交于点$P$,则线段$AP:PB=$_______.

答案： 4 : 3

9. 如图,已知$\frac{AB}{AC}=\frac{AC}{AD}=k$,请再添加一个条件,使$\triangle ABC\backsim\triangle ACD$,你添加的条件是__________.(写出一个即可)

答案： $\frac{BC}{CD}=k$ 或 $\angle BAC=\angle CAD$

10. 如图,在$\triangle ABC$中,$D$是边$AB$上的一点,$\angle ADC=\angle ACB$,$AD = 1$,$BD = 3$,则边$AC$的长为____.

答案： 2

11. 如图,$\angle CAB=\angle CBD$,$AB = 4$,$CB = 5$,$AC = 6$,$BD = 7.5$,则$CD$的长为________.

答案： $\frac{25}{4}$

12. 如图,$\triangle AOB$是直角三角形,$\angle AOB = 90^{\circ}$,$OB = 2OA$,点$A$在反比例函数$y=\frac{1}{x}$的图象上.若点$B$在反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象上,则$k$的值为_______.

答案： -4