《2025年名校课堂九年级数学下册人教版安徽专版》

1.若△ABC∽△DEF，且对应高的比为2∶3，则△ABC与△DEF的周长比为 ( )
A.3∶2
B.2∶3
C.4∶9
D.9∶16

答案： B

2. 如图，把△AOB缩小后得到△COD，则△COD与△AOB的相似比为 ( )

A.$\frac{2}{3}$
B.$\frac{2}{5}$
C.$\frac{3}{2}$
D.$\frac{5}{2}$

答案： B

3.如图，△ABC与△DEF是位似图形，相似比为2∶3，已知AB=10，则DE的长为( )

A.$\frac{20}{3}$
B.15
C.30
D.20

答案： B

4. 如图，已知△ABC ∽ △ADE，$S_{\triangle ABC}$∶$S_{四边形BDEC}$=1∶3，BC=$\sqrt{2}$，则DE的长为 ( )

A.$\sqrt{6}$
B.2$\sqrt{2}$
C.3$\sqrt{2}$
D.4$\sqrt{2}$

答案： B

5.如图，已知零件的外径是7 cm，现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等)测量零件的内孔直径AB.若OA∶OC=OB∶OD=2∶1，且量得CD=3 cm，则零件的厚度为 ( )

A.0.5 cm
B.1 cm
C.1.5 cm
D.2 cm

答案： A

6.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E是边BC的中点，连接AE，过点E作EF⊥AE交CD于点F，连接AF，则AF的长为 ( )

A.$\frac{25}{4}$
B.$\frac{13}{2}$
C.$\frac{27}{4}$
D.$\frac{15}{2}$

答案： A

7.两个相似三角形一组对应角平分线的长分别是2 cm和5 cm，在这两个三角形的一组对应中线中，如果较短的中线长为3 cm，那么较长的中线的长为__________.

答案： 7.5 cm

8.如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A'B'C'是位似图形，则位似中心为点_____.

答案： P

9.某学习小组在讨论“变化的鱼”时，已知大鱼与小鱼是位似图形(如图所示)，则大鱼上的一点(a，b)对应小鱼上的点的坐标是_________________.

答案： (-0.5a,-0.5b)

10.如果两个相似三角形的面积之比为4∶9，这两个三角形的周长的和是100 cm，那么较小的三角形的周长为______cm.

答案： 40

11.如图，在某小区内拐角处的一段道路上，有一儿童在点C处玩耍，一辆汽车从被楼房遮挡的拐角另一侧的A处驶来(CM⊥DM，BD⊥DM，BC与DM相交于点O)，已知OM=4米，CO=5米，DO=3米，AO=$\sqrt{73}$米，则汽车从点A处前行的距离AB=__________米时，才能发现点C处的儿童.

答案： 5.75