《2025年名校课堂九年级数学下册人教版安徽专版》

1. 若函数$y=(m + 4)x^{|m|-5}$是反比例函数，则$m$的值为（ ）
A. 4
B. -4
C. 4或-4
D. 0

答案： A

2. 已知点$P(1,a)$在反比例函数$y=\frac{3}{x}$的图象上，则点$P$关于原点对称的点的坐标是（ ）
A. (1,3)
B. (1,-3)
C. (-3,1)
D. (-1,-3)

答案： D

3. (2024·亳州一模)若反比例函数$y=\frac{2 - k}{x}$的图象分布在第二、四象限，则$k$的取值范围是（ ）
A. $k ＜ -2$
B. $k ＜ 2$
C. $k ＞ -2$
D. $k ＞ 2$

答案： D

4. 已知反比例函数$y=-\frac{6}{x}$，下列结论不正确的是（ ）
A. 图象必经过点(-3,2)
B. 图象位于第二、四象限
C. $x ＜ 0$，则$y ＞ 0$
D. $y$随$x$的增大而增大

答案： D

5. (2024·芜湖鸠江区一模)如果点$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函数$y=\frac{3 - m}{x}$的图象上，且当$x_1 ＞ x_2 ＞ 0$时，$y_1 ＜ y_2$，那么$m$的取值范围为（ ）
A. $m ＞ 3$
B. $m ＜ 3$
C. $m ＞ -3$
D. $m ＜ -3$

答案： B

6. 如图，矩形$OABC$的顶点$B$和正方形$ADEF$的顶点$E$都在反比例函数$y=\frac{k}{x}(k\neq0)$的图象上，点$B$的坐标为(2,4)，则点$E$的坐标为（ ）


A. (4,4)
B. (2,2)
C. (2,4)
D. (4,2)

答案： D

7. (2023·深圳)如图，$Rt\triangle OAB$与$Rt\triangle OBC$位于平面直角坐标系中，$\angle AOB=\angle BOC = 30^{\circ}$，$BA\perp OA$，$CB\perp OB$. 若$AB=\sqrt{3}$，反比例函数$y=\frac{k}{x}(k\neq0)$的图象恰好经过点$C$，则$k =$______.

答案： 4$\sqrt{3}$

8. 如图，点$B$在反比例函数$y=\frac{6}{x}(x ＞ 0)$的图象上，点$C$在反比例函数$y=-\frac{2}{x}(x ＞ 0)$的图象上，且$BC// y$轴，$AC\perp BC$，垂足为$C$，交$y$轴于点$A$，则$\triangle ABC$的面积为（ ）


A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

答案： B

9. 如图，点$A$是反比例函数图象上一点，过点$A$作$AB\perp y$轴于点$B$，点$P$在$x$轴上，$OP = AB$，四边形$ABPO$的面积为6，则这个反比例函数的解析式为__________.

答案： $y = -\frac{6}{x}$