《2025年名校课堂九年级数学下册人教版安徽专版》

1. 如图，在平面直角坐标系中，C为△AOB的边OA上一点，AC∶OC = 1∶2，过点C作CD//OB，交AB于点D. 若C，D两点的纵坐标分别为1，3，则点B的纵坐标为（ ）

A. 4
B. 5
C. 6
D. 7

答案： C

2. (2024·重庆A卷)如图，在△ABC中，延长AC至点D，使CD = CA，过点D作DE//CB，且DE = DC，连接AE交BC于点F. 若∠CAB = ∠CFA，CF = 1，则BF = ______.

答案： 3

3. (2023·合肥肥西县期末改编)如图所示，在△ABC中，AB = 6，AC = 4，P是AC的中点，过点P的直线交AB于点Q. 若以A，P，Q为顶点的三角形和以A，B，C为顶点的三角形相似，则AQ的长为__________.

答案： 3或$\frac{4}{3}$

4. (2023·陕西)如图，DE是△ABC的中位线，点F在DB上，DF = 2BF. 连接EF并延长，与CB的延长线相交于点M. 若BC = 6，则线段CM的长为（ ）

A. $\frac{13}{2}$
B. 7
C. $\frac{15}{2}$
D. 8

答案： C