《2025年名校课堂九年级数学下册人教版安徽专版》

1. 如图，四边形ABCD∽四边形GFEH，且∠A = ∠G = 70°，∠B = 60°，∠E = 120°，DC = 24，HE = 18，HG = 21，则∠F = __________，∠D = __________，AD = ________.

答案： 60°　110°　28

2.（2023·淮南谢家集区期末）已知$\frac{a - b}{a}=\frac{1}{2}$，则a:b = __________.

答案： 2:1

3. 如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AD，DC上，△ABE∽△DEF，AB = 6，DE = 2，DF = 3，则AE的长是（ ）

A. 9
B. 11
C. 12
D. 15

答案： A

4. 如图，a//b//c，若$\frac{AD}{DF}=\frac{3}{2}$，则下面结论错误的是（ ）

A. $\frac{AD}{AF}=\frac{3}{5}$
B. $\frac{BC}{CE}=\frac{3}{2}$
C. $\frac{AB}{EF}=\frac{2}{3}$
D. $\frac{BC}{BE}=\frac{3}{5}$

答案： C

5.【跨学科·地理】小明用地理中所学的等高线的知识在某地进行野外考察，他根据当地地形画出了“等高线示意图”，如图所示（注：若某地在等高线上，则其海拔就是其所在等高线的数值；若不在等高线上，则其海拔在相邻两条等高线的数值范围内）. 若A，B，C三点均在相应的等高线上，且三点在同一直线上，则$\frac{AB}{AC}$的值为（ ）
A. $\frac{1}{2}$ B. $\frac{2}{3}$ C. $\frac{3}{5}$ D. 2

答案： B

6.（2024·合肥庐江四中月考）如图，下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是（ ）

A. $\frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB}$
B. ∠B = ∠ADE
C. ∠C = ∠AED
D. AE·BC = AC·DE

答案： D

7.（2024·阜阳太和县二模）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE//BC交AB于点E. 若AB = 6，BC = 4，则DE =（ ）

A. 2.4
B. 3
C. 3.6
D. 4.8

答案： A

8.（2024·芜湖无为三中月考）如图，这是由8个小正方形组成的网格，则在△ABD，△ACD，△EBD，△EAF中，与△ABC相似的有（ ）

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： B

9.（2024·阜阳界首五中一模）如图，在△ABC中，DE//BC，EF//AB，$\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}$. 若四边形BDEF的面积为16，则△ADE的面积是（ ）

A. 4
B. $\frac{16}{7}$
C. 2
D. $\frac{16}{5}$

答案： A

10. 如图，D是△ABC的边BC的中点，且∠CAD = ∠B. 若△ABC的周长为5，则△ACD的周长为______________.

答案： $\frac{5\sqrt{2}}{2}$