《2025年名校课堂九年级数学下册人教版安徽专版》

1.(2024·重庆A卷)已知点(－3,2)在反比例函数$y=\frac{k}{x}(k\ne0)$的图象上，则k的值为（ ）
A.－3
B.3
C.－6
D.6

答案： C

2.如图，矩形OABC的顶点B及△DOE的顶点D在反比例函数$y=\frac{k}{x}(x＞0)$的图象上.若$S_{矩形OABC}=6$，则k=____，$S_{\triangle DOE}=$____.
　　

答案： 6

3.(2023·合肥中科大附中月考)如图，P为反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象上一点，$PA\perp x$轴于点A，$S_{\triangle PAO}=6$，则k=______.
　　

答案： -12

4.如图，点A在反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象上，过点A作$AB\perp x$轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接AC，BC，则$S_{\triangle ABC}$____$S_{\triangle ABO}$（填“＞”“＜”或“＝”）；若△ABC的面积为4，则k的值是______.
　　　

答案： = -8

5.如图，点A在反比例函数$y=\frac{k}{x}(k\ne0)$图象的一支上，点B在反比例函数$y=-\frac{k}{2x}$图象的一支上，点C，D在x轴上.若四边形ABCD是面积为9的正方形，则实数k的值为______.
　　

答案： -6

6.(2024·安徽)已知反比例函数$y=\frac{k}{x}(k\ne0)$与一次函数$y=2 - x$的图象的一个交点的横坐标为3，则k的值为（ ）
A.－3
B.－1
C.1
D.3

答案： A

7.正比例函数$y = 2x$与反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象的一个交点坐标为(1,2)，则另一个交点的坐标为（ ）
A.(－1,－2)
B.(－1,2)
C.(1,－2)
D.(2,1)

答案： A

8.在同一平面直角坐标系中，正比例函数$y = k_1x$的图象与反比例函数$y=\frac{k_2}{x}$的图象没有公共点，则$k_1k_2$____0.（填“＞”“＜”或“＝”）

答案： ＜

9.(2024·东营)列表法、解析式法、图象法是三种表示函数的方法，它们从不同角度反映了自变量与函数值之间的对应关系.下表是函数$y = 2x + b$与$y=\frac{k}{x}$的部分自变量与函数值的对应关系：
|x|$-\frac{7}{2}$|a|1|
|----|----|----|----|
|$2x + b$|a|1| |
|$\frac{k}{x}$| | |7|
(1)求a，b的值，并补全表格.
(2)结合表格，当$y = 2x + b$的图象在$y=\frac{k}{x}$的图象上方时，直接写出x的取值范围.

答案： 解：
(1)根据题意，得$\begin{cases}2\times(-\frac{7}{2})+b=a\\2a + b = 1\end{cases}$，解得$\begin{cases}a = -2\\b = 5\end{cases}$，补全表格略.
(2)$-\frac{7}{2}＜x＜0$或$x＞1$.