《2025年名校课堂九年级数学下册人教版安徽专版》

1.（2024·阜阳模拟）已知抛物线$y = x^{2}-2x$与双曲线$y=\frac{1}{x}$的交点的横坐标为$a$，则一次函数$y = ax + 2 - a$的大致图象是　　　　　(　　　)

答案： A

2.（2024·合肥庐阳区模拟）已知反比例函数$y=\frac{k}{x}(k\neq0)$与一次函数$y = -x + b$的图象如图所示，则函数$y = kx^{2}+bx + k + 2$的图象可能为　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)

答案： A

3.（2024·芜湖二模）已知在同一平面直角坐标系中，二次函数$y = ax^{2}+bx$和反比例函数$y=\frac{c}{x}$的图象如图所示，则一次函数$y=\frac{c}{a}x - b$的图象可能是　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)

答案： B

4.【推理能力】若一次函数$y = ax + b$与反比例函数$y=\frac{c}{x}$的图象在第二象限内有两个交点，且其中一个交点的横坐标为$-1$，则二次函数$y = ax^{2}+bx - c$的图象可能是　　　　　(　　　)

答案： A

5.【几何直观】如图1所示，在矩形$ABCD$中，$BC = x$，$CD = y$，$y$与$x$满足的反比例函数关系如图2所示，等腰$Rt\triangle AEF$的斜边$EF$过点$C$，$M$为$EF$的中点，则下列结论正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)

A. 当$x = 3$时，$EC\lt EM$
B. 当$y = 9$时，$EC\gt EM$
C. 当$x$增大时，$EC\cdot CF$的值增大
D. 当$y$增大时，$BE\cdot DF$的值不变

答案： D

6. 反比例函数$y = -\frac{k}{x}$与一次函数$y = kx - 3$在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)

答案： C

7. 反比例函数$y=\frac{k}{x}$（$k$是常数，且$k\neq0$）与二次函数$y = -kx^{2}+k^{2}$在同一平面直角坐标系内的大致图象可能是　　　　　　　　　　　　(　　　)

答案： C

8.（2024·亳州一模）反比例函数$y=\frac{k}{x}$与二次函数$y = -kx^{2}+x - k(k\neq0)$在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是　　　　　　(　　　)

答案： C