《2025年课堂笔记五年级数学上册人教版》

知识点1 用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系(教材第58页例4)
(1)由题意可得数量关系：一大杯果汁的质量 - () = 还剩的果汁的质量。
(2)一小杯果汁是$x$g，3小杯果汁是()g，一大杯果汁是()g，倒出3小杯果汁后，还剩()g。
(3)当$x = 200$时，$1200 - 3x = 1200 - 3 × 200 =$()。$1200 - 3x$的差最小是()，$3x$最大是()，所以式子中$x$的值最大是()。

答案：
(1)倒出的3小杯果汁的质量；
(2)$3x$，$1200$，$1200 - 3x$；
(3)600，0，1200，400。

方法一：摆一个三角形要用()根小棒，摆一个正方形要用()根小棒。摆$x$个三角形要用()根小棒，摆$x$个正方形要用()根小棒，一共要用()根小棒。
方法二：摆一个三角形和一个正方形要用()根小棒。摆$x$个三角形和$x$个正方形一共要用()根小棒。
根据以上两种方法，可以发现$3x + 4x =$()$x = 7x$。这是利用了()律。当$x = 8$时，一共用了()根小棒。

答案： 方法一空依次为：$3$，$4$，$3x$，$4x$，$3x + 4x$；
方法二空依次为：$7$，$7x$；
后续空依次为：$(3 + 4)$，乘法分配，$56$。

4 一大杯果汁1200 g，从中倒出3小杯。如果每小杯果汁$x$g，你能用含有字母的式子表示大杯里的果汁还剩多少克吗?

 

答案： 1. 已知一大杯果汁1200g，每小杯果汁xg，3小杯果汁质量为3xg。
2. 剩余果汁质量 = 大杯果汁质量 - 3小杯果汁质量，即1200 - 3x。
3. 结论：大杯里的果汁还剩(1200 - 3x)克。