《2025年课堂笔记五年级数学上册人教版》

8. 为推进节水型城市建设，某市$5$年共发放节水龙头$319.46$万只。平均每年发放多少万只？

答案： 319.46÷5=63.892（万只）
答：平均每年发放63.892万只。

9. 下面哪些题的商小于$1$？在括号里画“$\surd$”。

答案： 1. 对于$12÷8$：
因为$12\gt8$，根据除法的性质，当被除数$a$大于除数$b$（$a\gt b\gt0$）时，$a÷ b\gt1$，所以$12÷8\gt1$。
2. 对于$1.8÷12$：
因为$1.8\lt12$，当被除数$a$小于除数$b$（$0\lt a\lt b$）时，$a÷ b\lt1$，所以$1.8÷12\lt1$。
3. 对于$10÷25$：
因为$10\lt25$，所以$10÷25\lt1$。
4. 对于$0.27÷9$：
因为$0.27\lt9$，所以$0.27÷9\lt1$。
5. 对于$5.04÷6$：
因为$5.04\lt6$，所以$5.04÷6\lt1$。
6. 对于$76.5÷45$：
因为$76.5\gt45$，所以$76.5÷45\gt1$。
7. 对于$45÷36$：
因为$45\gt36$，所以$45÷36\gt1$。
8. 对于$0.84÷28$：
因为$0.84\lt28$，所以$0.84÷28\lt1$。
故答案依次为：$( )$；$(\surd)$；$(\surd)$；$(\surd)$；$(\surd)$；$( )$；$( )$；$(\surd)$。

想一想：什么情况下得到的商比$1$小？ 提示：被除数小于除数，商比$1$小；被除数大于除数，商比$1$大；被除数等于除数，商等于$1$。

答案： 被除数小于除数时，商比1小。

10. 五（1）班第一次卖废品得到$24.2$元，第二次卖废品又得到$16.4$元。

答案： 1. （1）
首先求总钱数：
两次卖废品的总钱数为24.2 + 16.4=40.6（元）。
因为这些钱正好可以买7本《少年科技》，根据“单价=总价÷数量”，一本《少年科技》的价格为40.6÷7 = 5.8（元），即40.6÷7=\40.6÷7 = 5.8\（元）。 - 又因为这些钱正好可以买14根跳绳，所以一根跳绳的价格为40.6÷14 = 2.9（元），即40.6÷14=\40.6÷14 = 2.9\（元）。
2. （2）
问题：买一本《少年科技》的钱可以买几根跳绳？
解答：根据“数量=总价÷单价”，已知一本《少年科技》5.8元，一根跳绳2.9元，则5.8÷2.9 = 2（根），即5.8÷2.9=\5.8÷2.9 = 2\（根）。答：（1）一本《少年科技》5.8元，一根跳绳2.9元；（2）买一本《少年科技》的钱可以买2根跳绳（答案不唯一）。

11. 双休日爸爸带小勇去登山。从山脚到山顶全程有7.2km，他们上山用了3小时，下山用了2小时。
（1）上山、下山的平均速度各是多少？（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？

答案： 1. （1）
解：根据速度公式$v = s÷ t$（其中$v$表示速度，$s$表示路程，$t$表示时间）。
上山的平均速度：
已知$s = 7.2$千米，$t_{上}=3$小时，那么上山速度$v_{上}=7.2÷3 = 2.4$（千米/时）。
下山的平均速度：
已知$s = 7.2$千米，$t_{下}=2$小时，那么下山速度$v_{下}=7.2÷2 = 3.6$（千米/时）。
2. （2）
问题：上山、下山全程的平均速度是多少？
解：全程的总路程$s_{总}=7.2×2 = 14.4$千米，总时间$t_{总}=3 + 2=5$小时。
根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，全程平均速度$v = 14.4÷5 = 2.88$（千米/时）。
答：（1）上山平均速度是$2.4$千米/时，下山平均速度是$3.6$千米/时；（2）如提出上山、下山全程的平均速度是多少，答案是$2.88$千米/时（答案不唯一）。

12. 填表。 提示：根据商不变的规律填表。

答案： | 被除数 | 1.5 | 15 | 150 |
| -- | -- | -- | -- |
| 除数 | 5 | 50 | 500 |
| 商 | 0.3 | 0.3 | 0.3 |
解释：
根据商不变的规律，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
第一列：$1.5 ÷ 5 = 0.3$；
第二列：被除数和除数同时扩大10倍，$15 ÷ 50 = 0.3$；
第三列：被除数和除数同时扩大100倍，$150 ÷ 500 = 0.3$。