《2025年课堂笔记五年级数学上册人教版》

8. 一辆货车一天要运完$35t$货物。货车每次能运$5t$，上午运了$3$次，下午还要运多少次才能运完这批货物？ 提示：根据“每次运输的质量×运输次数=运输总质量”或“上午运输质量+下午运输质量=全天运输质量”列方程求解。
 

答案： 解：设下午还要运$x$次才能运完这批货物。
$\begin{cases}5 × 3 + 5x = 35\\15 + 5x = 35\\5x = 35 - 15\\5x = 20\\x = 4\end{cases}$
答：下午还要运$4$次才能运完这批货物。

9. 两列火车从相距$600km$的两地同时相向开出。甲车每小时行驶$230km$，乙车每小时行驶$170km$。经过几个小时两车相遇？
 

答案： 解：设经过$x$个小时两车相遇。
$(230 + 170)x = 600$
$400x = 600$
$x = 600 ÷ 400$
$x = 1.5$
答：经过$1.5$个小时两车相遇。

10. 两地间的路程是$455km$。甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过$3.5$小时相遇。甲车每小时行驶$68km$，乙车每小时行驶多少千米？
 

答案： 解：设乙车每小时行驶$x$ km。
$(68 + x) × 3.5 = 455$
$68 + x = 455 ÷ 3.5$
$68 + x = 130$
$x = 130 - 68$
$x = 62$
答：乙车每小时行驶$62$km。

11. 甲、乙两艘轮船同时从A地出发开往B地。经过$18$小时后，甲船落后乙船$57.6km$。甲船每小时行驶$32.5km$，乙船每小时行驶多少千米？
 

答案： 解：设乙船每小时行驶$x$千米。
$(x - 32.5) × 18 = 57.6$
$x - 32.5 = 57.6 ÷ 18$
$x - 32.5 = 3.2$
$x = 32.5 + 3.2$
$x = 35.7$
答：乙船每小时行驶$35.7$千米。

12. 在下面的两个$□$里填入相同的数，使等式成立。 提示：把相同的未知数设为$x$，使原等式成为形如“$ax - bx = c$”的方程，解方程即可求出方框中应填入的数。
 

答案： 解：设$□$里填入的相同的数为$x$。
$\begin{cases}24x - 15x = 18\\9x = 18\\x = 2\end{cases}$
所以$□$里填入的相同的数为$2$。

13. 看图列方程，并求出方程的解。 提示：根据天平平衡时两边物体质量相等列出方程，依据等式的性质1把方程两边同时去掉1个$x$，再依据等式的性质2求出$x$。 
 

答案： 解：设一共取了$x$次。
$5x = 3x + 6$
$5x - 3x = 3x + 6 - 3x$
$2x = 6$
$x = 3$
$5 × 3 = 15$（个）
答：一共取了$3$次，乒乓球和羽毛球原来各有$15$个。