《2025年课堂笔记五年级数学上册人教版》

典例 在一个口袋里放着 3 条大小、材质都相同的手帕(1 蓝、2 红)，闭上眼睛，从口袋里一次摸出 2 条手帕，摸到 1 蓝 1 红的可能性大，还是摸到 2 红的可能性大?

答案： 答：
首先，确定所有可能的手帕组合：
设两条红手帕为红1，红2，一条蓝手帕为蓝。
从3条手帕中摸出2条的所有可能组合为：红1红2，红1蓝，红2蓝。
接下来，计算每种组合的出现概率：
摸到红1红2的概率为$\frac{1}{3}$（因为只有一种方式摸到两条红手帕，总共有3种可能的组合）。
摸到1蓝1红的概率为 $\frac{2}{3}$（因为有两种方式摸到一条蓝手帕和一条红手帕，即红1蓝和红2蓝，总共有3种可能的组合）。
最后，比较两种情况的概率：
因为$\frac{2}{3} \gt \frac{1}{3}$，所以摸到1蓝1红的可能性大于摸到2红的可能性。
结论：摸到1蓝1红的可能性大。

典例 有红、黄、蓝、白、黑五种颜色的珠子各一颗，都已用袋子装好。现有 A、B、C、D、E 五人猜袋子里珠子的颜色，每人限猜两个袋子，他们猜的情况如下。如果每人都猜对一种，且每个袋子都有人猜对，那么每个袋子里的珠子分别是什么颜色的?
A 猜：第二个袋子里是黑色的，第三个袋子里是黄色的；
B 猜：第二个袋子里是蓝色的，第四个袋子里是红色的；
C 猜：第一个袋子里是红色的，第五个袋子里是白色的；
D 猜：第三个袋子里是蓝色的，第四个袋子里是白色的；
E 猜：第二个袋子里是黄色的，第五个袋子里是黑色的。
 

答案： 1. 根据C的猜测，确定第一个袋子里是红色珠子，C猜测第五个袋子里是白色珠子错误。
2. 根据E的猜测，第五个袋子里是黑色珠子正确，第二个袋子里是黄色珠子错误。
3. 根据A的猜测，第三个袋子里是黄色珠子正确，第二个袋子里是黑色珠子错误。
4. 根据B的猜测，第二个袋子里是蓝色珠子正确，第四个袋子里是红色珠子错误。
5. 根据D的猜测，第四个袋子里是白色珠子正确，第三个袋子里是蓝色珠子错误。
| | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| A | | 黑× | 黄√ | | |
| B | | 蓝√ | | 红× | |
| C | 红√ | | | | 白× |
| D | | | 蓝× | 白√ | |
| E | | 黄× | | | 黑√ |
第一个袋子里的珠子是红色，第二个袋子里的珠子是蓝色，第三个袋子里的珠子是黄色，第四个袋子里的珠子是白色，第五个袋子里的珠子是黑色。