《2025年课堂笔记五年级数学上册人教版》

【方法点拨】解答此类问题时，要先借助计算器算出前面几道算式的积，再观察算式中因数和积的变化规律，从位数和数位上的数字去找规律，最后根据规律直接写出后面几道算式的积。
◎ 典例 先用计算器探索左面 3 道算式的结果，再直接写出右面 3 道算式的结果。

答案： 1. 首先计算前面$3$道算式：
$3×4 = 12$；
$3.3×3.4=(3 + 0.3)×3.4=3×3.4+0.3×3.4 = 10.2+1.02 = 11.22$；
$3.33×33.4=(3 + 0.3+0.03)×33.4=3×33.4+0.3×33.4+0.03×33.4 = 100.2+10.02 + 1.002=111.222$。
2. 然后找规律：
观察发现：第一个因数小数部分每多一个$3$，第二个因数整数部分每多一个$3$，积的整数部分就多一个$1$，小数部分就多一个$2$，且积的整数部分$1$的个数和小数部分$2$的个数与第一个因数中$3$的个数（或第二个因数中$3$的个数）相同。
3. 最后根据规律写出后面$3$道算式的结果：
对于$3.333×333.4$，因为第一个因数有$3$个$3$（第二个因数有$2$个$3$，这里以第一个因数$3$的个数为准），所以$3.333×333.4 = 1111.2222$；
对于$3.3333×3333.4$，因为第一个因数有$4$个$3$，所以$3.3333×3333.4 = 11111.22222$；
对于$3.33333×33333.4$，因为第一个因数有$5$个$3$，所以$3.33333×33333.4 = 111111.222222$。
故答案依次为：$12$；$11.22$；$111.222$；$1111.2222$；$11111.22222$；$111111.222222$。

【方法点拨】解答此类问题时，既要观察商随着被除数的变化而发生怎样的变化，又要观察每道算式之间被除数是怎样变化的。
◎ 典例 用计算器计算出左面三题的商，按照规律接着写出右面两题的被除数和商。
$49.5 ÷ 9 = ( \quad )$ $( \quad ) ÷ 9 = ( \quad )$
$49.95 ÷ 9 = ( \quad )$ $( \quad ) ÷ 9 = ( \quad )$

答案： 1. 计算左面两题的商：
$49.5÷9 = 5.5$
$49.95÷9 = 5.55$
2. 分析规律写出右面两题的被除数和商：
规律：被除数依次在末尾增加一个$9$（小数部分$9$的个数增加），商的小数部分$5$的个数依次增加$1$个。
所以后面两题：$49.995÷9 = 5.555$；$49.9995÷9 = 5.5555$
故答案依次为：$5.5$；$49.995$；$5.555$；$49.9995$；$5.5555$。