《2025年课堂笔记五年级数学上册人教版》

1. 解下列方程。
$x + 4.8 = 7.2$ $x = 2.4$
$x - 6.5 = 3.2$ $x = 9.7$
$x ÷ 8 = 0.4$ $x = 3.2$
$6x + 18 = 48$ $x = 5$
$3(x + 2.1) = 10.5$ $x = 1.4$
$12x - 9x = 8.7$ $x = 2.9$
解方程的原理是什么？要注意什么？

根据等式的性质解方程。
求出方程的解后，还要检验一下。

答案： 解方程的原理：
根据等式的性质解方程，即等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为零的数），等式仍然成立。
解方程时要注意：
求出方程的解后，还要检验一下。

2. 列方程解决实际问题。
(1) 王叔叔坚持锻炼，两个月体重减了$3 kg$。王叔叔现在体重$93 kg$，两个月前他的体重是多少千克？
提示：根据“两个月前的体重$- 3 kg =$现在的体重”列方程解答。
 
(2) 每盏路灯要装$5$个灯泡，解放街一共需要装$140$个灯泡。这条街一共有多少盏路灯？
提示：根据“每盏路灯装的灯泡数$×$路灯数$=$灯泡总数”列方程解答。
 
(3) 

提示：根据“长颈鹿的身高$-$小鹿的身高$= 3.65$”列方程解答。
(4) 两个工程队同时开凿一条$675 m$长的隧道，两队各从一端相向施工，$25$天打通。甲队每天开凿$12.6 m$，乙队每天开凿多少米？
 

答案： 1. （1）
设两个月前他的体重是$x$千克。
根据“两个月前的体重$-3kg =$现在的体重”，可列方程$x - 3=93$。
解方程：
方程两边同时加$3$：$x-3 + 3=93 + 3$。
得$x = 96$。
答：两个月前他的体重是$96$千克。
2. （2）
设这条街一共有$x$盏路灯。
根据“每盏路灯装的灯泡数$×$路灯数$=$灯泡总数”，可列方程$5x = 140$。
解方程：
方程两边同时除以$5$：$5x÷5 = 140÷5$。
得$x = 28$。
答：这条街一共有$28$盏路灯。
3. （3）
设小鹿的身高是$x$米，那么长颈鹿的身高是$3.5x$米。
根据“长颈鹿的身高$-$小鹿的身高$ = 3.65$”，可列方程$3.5x−x = 3.65$。
化简方程：
左边$3.5x−x=(3.5 - 1)x = 2.5x$，方程变为$2.5x = 3.65$。
解方程：
方程两边同时除以$2.5$：$2.5x÷2.5 = 3.65÷2.5$。
得$x = 1.46$，长颈鹿身高$3.5×1.46 = 5.11$（米）。
答：小鹿身高$1.46$米，长颈鹿身高$5.11$米。
4. （4）
设乙队每天开凿$x$米。
根据“（甲队每天开凿的长度$+$乙队每天开凿的长度）$×$天数$=$隧道总长度”，可列方程$(12.6 + x)×25 = 675$。
解方程：
方程两边先同时除以$25$：$(12.6 + x)×25÷25 = 675÷25$，得到$12.6 + x = 27$。
方程两边再同时减$12.6$：$12.6 + x-12.6 = 27 - 12.6$。
得$x = 14.4$。
答：乙队每天开凿$14.4$米。