《2025年课堂笔记五年级数学上册人教版》

1. 按要求计算下面各题。
提示：求商的近似数时，先计算到比要保留的小数位数多一位，再按要求用“四舍五入”法取商的近似数。

答案： 第一题：得数保留一位小数。
$1. ÷ 2.3$
$2.3x≈1，x → 1 ÷ 2.3≈0.4347，四舍五入，0.4$；
答案：$0.4$；
$1. ÷ 7.99$
$计算：1 ÷ 7.99 ≈ 0.125156，四舍五入，0.1$；
答案：$0.1$；
第二题：得数保留两位小数。
$3 ÷ 2.4$
$计算：3 ÷ 2.4 = 1.25$；
答案：$1.25$；
$5 ÷ 6.1$
$计算：5 ÷ 6.1 ≈ 0.81967，四舍五入，0.82$；
答案：$0.82$；
第三题：得数保留三位小数。
$9.4 ÷ 8.8 ≈ 1.06818$
$四舍五入：1.068$；
答案：$1.068$；
$12.5 ÷ 13 ≈ 0.96154$
$四舍五入：0.962$；
答案：$0.962$。

2. 一支铺路队铺一段公路。上午工作3.5小时，铺了164.9 m；下午工作4.5小时，铺了206.7 m。这支铺路队铺路的速度是上午快，还是下午快？
 

答案： 上午铺路速度：$164.9÷3.5\approx47.1$（米/时）
下午铺路速度：$206.7÷4.5\approx45.9$（米/时）
$47.1＞45.9$
答：这支铺路队铺路的速度是上午快。

3. 填表。
提示：先求商，求到小数部分第四位，再按要求用“四舍五入”法取商的近似数，并填表。近似数末尾的0不能去掉。

答案： 1. $40÷14\approx2.8571$
得数保留一位小数：$2.9$
得数保留两位小数：$2.86$
得数保留三位小数：$2.857$
2. $26.37÷31\approx0.8506$
得数保留一位小数：$0.9$
得数保留两位小数：$0.85$
得数保留三位小数：$0.851$
3. $45.5÷38\approx1.1973$
得数保留一位小数：$1.2$
得数保留两位小数：$1.20$
得数保留三位小数：$1.197$

答案： 1. （1）
解：求蜘蛛的爬行速度大约是蜗牛的多少倍，用蜘蛛的速度除以蜗牛的速度，即$1.9÷0.045=\frac{1.9×1000}{0.045×1000}=\frac{1900}{45}=\frac{380}{9}\approx42.22$。
2. （2）
问题：陆龟的爬行速度大约是蜗牛的多少倍？
解：用陆龟的速度除以蜗牛的速度，$0.32÷0.045=\frac{0.32×1000}{0.045×1000}=\frac{320}{45}=\frac{64}{9}\approx7.11$。
（答案不唯一，还可以提出其他合理问题，如蜘蛛的爬行速度大约是陆龟的多少倍？$1.9÷0.32 = 5.9375$）

5. 在$○$里填上合适的运算符号。

答案： 1. 对于$81○0.5 = 40.5$：
因为$81×0.5=(80 + 1)×0.5=80×0.5+1×0.5 = 40+0.5=40.5$，所以$○$里填“$×$”。
2. 对于$81○1.5 = 54$：
根据除法运算$81÷1.5=\frac{81}{\frac{3}{2}}=81×\frac{2}{3}=27×2 = 54$，所以$○$里填“$÷$”。
3. 对于$81○0.5 = 162$：
因为$81÷0.5=\frac{81}{\frac{1}{2}}=81×2 = 162$，所以$○$里填“$÷$”。
4. 对于$81○1.5 = 82.5$：
由加法运算$81 + 1.5=82.5$，所以$○$里填“$+$”。
故答案依次为：$×$；$÷$；$÷$；$+$。

6. 计算下面各题。$5.7 ÷ 9, 6.64 ÷ 3.3, 9.4 ÷ 6$的商是循环小数。 哪些题的商是循环小数？

答案： 1. $5.7÷9$：
```
0.633...
9)5.7
54
---
30
27
---
30
27
---
3...
```
商是$0.6\dot{3}$，为循环小数。
2. $6.64÷3.3$：
```
2.01212...
3.3)6.64
6.6
---
40
33
---
70
66
---
40
33
---
7...
```
商是$2.0\dot{1}\dot{2}$，为循环小数。
3. $9.4÷6$：
```
1.566...
6)9.4
6
---
34
30
---
40
36
---
40
36
---
4...
```
商是$1.5\dot{6}$，为循环小数。
结论：$5.7÷9$、$6.64÷3.3$、$9.4÷6$的商均是循环小数。