《2025年课堂笔记五年级数学上册人教版》

13. 不计算，运用发现的规律，直接写出后两题的得数，再用计算器验算。

答案： 1. 观察规律：
对于$6×0.7 = 4.2$；$6.6×6.7 = 44.22$；$6.66×66.7 = 444.222$。
可以发现规律：第一个因数有$n$个$6$，第二个因数有$(n - 1)$个$6$和一个$7$（小数点移动不影响数字个数规律），积就有$n$个$4$和$n$个$2$。
2. 计算$6.666×666.7$：
这里$n = 4$（第一个因数$6.666$有$4$个$6$）。
根据规律可得$6.666×666.7=4444.2222$。
用计算器验算：$6.666×666.7 = 6.666×(600 + 60+6 + 0.7)=6.666×600+6.666×60 + 6.666×6+6.666×0.7$
$=3999.6+399.96 + 39.996+4.6662=4444.2222$。
所以$6.666×666.7$的结果是$4444.2222$。

14. 用计算器计算下面各题，说一说你发现了什么。

答案： 答题卡：
1. $1×1=1$，
$11×11=121$，
$111×111=12321$，
$1111×1111=1234321$，
发现的规律：
$n$个$1$组成的数的平方等于一个从$1$开始递增到最大值$n-1$，然后再递减到$1$的数。

15. 先找出规律，再按规律填数。
（1）$6.25$ $2.5$ $1$ $◌◌$ $0.4$ $◌◌$ $0.16$ $◌◌$ $0.064$
（2）$7$ $3.5$ $1.75$ $◌◌$ $0.875$ $◌◌$ $0.4375$ $◌◌$ $0.21875$
提示：将相邻两数进行加减乘除运算，找出规律。

答案： （1）0.4，0.16，0.064；（2）0.875，0.4375，0.21875

李叔叔交了12.5元，他在这个停车场最多停车几小时？
提示：解答此类问题的关键是弄清收费的标准和分界点。例如本题中需要先把停车费分成两部分再把每部分停车费所对应的时间加在一起就是最多停车的时间。

答案： 1. 首先，假设停车场$1$小时内收费$x$元（虽然题目未明确$1$小时内收费金额，但根据常见收费逻辑，设$1$小时内收费$5$元，若$1$小时内收费不同，可按以下步骤灵活调整）。
先算出超过$1$小时部分的费用：
已知总费用$y = 12.5$元，超过$1$小时部分的费用$y_{超}=12.5 - x$。当$x = 5$时，$y_{超}=12.5−5 = 7.5$元。
然后，根据超过$1$小时的收费标准计算超过$1$小时的停车时间：
因为超过$1$小时的部分，每$0.5$小时$2.5$元，设超过$1$小时的停车时间为$t$小时。根据公式$t=\frac{y_{超}}{2.5}×0.5$。
把$y_{超}=7.5$元代入公式，$t=\frac{7.5}{2.5}×0.5$。
先算$\frac{7.5}{2.5}=3$，再算$3×0.5 = 1.5$小时。
2. 最后，计算总的停车时间：
总的停车时间$T=1 + t$。
把$t = 1.5$小时代入，$T=1 + 1.5=2.5$小时。
解：设$1$小时内收费$5$元（若$1$小时内收费不同，可按此步骤调整）。
超过$1$小时部分的费用$y_{超}=12.5 - 5=7.5$元。
根据超过$1$小时收费标准$“每$0.5$小时$2.5$元”$，超过$1$小时的停车时间$t=\frac{y_{超}}{2.5}×0.5$。
将$y_{超}=7.5$代入$t=\frac{7.5}{2.5}×0.5$，因为$\frac{7.5}{2.5}=3$，所以$t = 3×0.5=1.5$小时。
总的停车时间$T=1 + t$，把$t = 1.5$代入得$T=1 + 1.5 = 2.5$小时。
答：他在这个停车场最多停车$2.5$小时。