《2025年金优教辅培优优选卷七年级数学上册人教版》

17. (9 分)先化简,再求值:$(xy-\frac{3}{2}y-\frac{1}{2})-(xy-\frac{3}{2}x+1)$,其中 $x=\frac{10}{3}$,$y=-\frac{8}{3}$.

答案： 17.解：原式 = xy - $\frac{3}{2}$y - $\frac{1}{2}$ - xy + $\frac{3}{2}$x - 1 = $\frac{3}{2}$x - $\frac{3}{2}$y - $\frac{3}{2}$，当x = $\frac{10}{3}$，y = -$\frac{8}{3}$时，原式 = $\frac{3}{2}$×$\frac{10}{3}$ - $\frac{3}{2}$×(-$\frac{8}{3}$) - $\frac{3}{2}$ = $\frac{15}{2}$.

18. (9 分)解方程:
(1) $x-\frac{1}{2}[x-\frac{1}{2}(x-\frac{1}{2})]=2$;
(2) $\frac{x+1}{0.3}-2x=\frac{0.1x+0.2}{0.05}$.

答案： 18.解：
(1)去括号，得x - $\frac{1}{2}$x + $\frac{1}{4}$x - $\frac{1}{8}$ = 2，移项，合并同类项，得$\frac{3}{4}$x = $\frac{17}{8}$，系数化为1，得x = $\frac{17}{6}$；　
(2)原方程化简得$\frac{10x + 10}{3}$ - 2x = $\frac{10x + 20}{5}$，去分母，得5(10x + 10) - 30x = 3(10x + 20)，去括号得50x + 50 - 30x = 30x + 60，移项、合并同类项，得10x = -10，系数化为1，得x = -1.