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2025年金优教辅培优优选卷七年级数学上册人教版
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年金优教辅培优优选卷七年级数学上册人教版 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
23. (10 分)在数轴上,点 A,B,C 表示的数分别是 -6,10,12. 点 A 以每秒 3 个单位长度的速度向右运动,同时线段 BC 以每秒 1 个单位长度的速度也向右运动.
(1)运动前线段 AB 的长度为
(2)当运动时间为多长时,点 A 和线段 BC 的中点重合?
(3)试探究是否存在运动到某一时刻,线段$AB=\frac {1}{2}AC$? 若存在,求出所有符合条件的点 A 表示的数;若不存在,请说明理由.
(1)运动前线段 AB 的长度为
16
;(2)当运动时间为多长时,点 A 和线段 BC 的中点重合?
(3)试探究是否存在运动到某一时刻,线段$AB=\frac {1}{2}AC$? 若存在,求出所有符合条件的点 A 表示的数;若不存在,请说明理由.
答案：
23.解：
(1)16
(2)设当运动时间为$x$秒时，点$A$和线段$BC$的中点重合，依题意有$-6 + 3t = 11 + t$，解得$t=\frac{17}{2}$，答：当运动时间为$\frac{17}{2}$秒时，点$A$和线段$BC$的中点重合；
(3)存在，理由如下：设运动时间为$y$秒，①当点$A$在点$B$的左侧时，依题意有$(10 + y)-(3y - 6)=2$，解得$y = 7$，$-6 + 3×7 = 15$；
②当点$A$在线段$BC$上时，依题意有$(3y - 6)-(10 + y)=\frac{2}{3}$，解得$y=\frac{25}{3}$，$-6 + 3×\frac{25}{3}=19$.
综上所述，符合条件的点$A$表示的数为15或19.
(1)16
(2)设当运动时间为$x$秒时，点$A$和线段$BC$的中点重合，依题意有$-6 + 3t = 11 + t$，解得$t=\frac{17}{2}$，答：当运动时间为$\frac{17}{2}$秒时，点$A$和线段$BC$的中点重合；
(3)存在，理由如下：设运动时间为$y$秒，①当点$A$在点$B$的左侧时，依题意有$(10 + y)-(3y - 6)=2$，解得$y = 7$，$-6 + 3×7 = 15$；
②当点$A$在线段$BC$上时，依题意有$(3y - 6)-(10 + y)=\frac{2}{3}$，解得$y=\frac{25}{3}$，$-6 + 3×\frac{25}{3}=19$.
综上所述，符合条件的点$A$表示的数为15或19.
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