《2025年金优教辅培优优选卷七年级数学上册人教版》

9. 如图所示,已知$∠AOB=64^{\circ},OA_{1}$平分$∠AOB,OA_{2}$平分$∠AOA_{1},OA_{3}$平分$∠AOA_{2},OA_{4}$平分$∠AOA_{3}$,则$∠AOA_{4}$的大小为(B)

A.$8^{\circ}$
B.$4^{\circ}$
C.$2^{\circ}$
D.$1^{\circ}$

答案： 9.B【解析】根据角平分线定义$∠AOA₄ = 64°×(\frac{1}{2})^4 = 64°×\frac{1}{16} = 4°.$

10. 一艘货轮往返于上、下两个码头,逆流而上需用 38h,顺流而下需用 32h,若水流速度为 8km/h,则下列求两码头距离$x$的方程正确的是(B)

A.$\frac{x-8}{32}=\frac{x+8}{38}$
B.$\frac{x}{32}-8=\frac{x}{38}+8$
C.$\frac{x}{32}-\frac{x}{38}=\frac{8}{2}$
D.$\frac{2x}{32+38}=\frac{1}{2}(\frac{x}{32}+\frac{x}{38})$

答案： 10.B【解析】因为v_顺 = v_静 + v_水，v_逆 = v_静 - v_水，$v = \frac{s}{t}，$那么$\frac{x}{32}$与$\frac{x}{38}$分别是v_顺与v_逆，因为v_静 = v_顺 - v_水 = v_逆 + v_水，所以$\frac{x}{32} - 8 = \frac{x}{38} + 8，$故选B.

11. 如表,表格中如果$m$与$n$成反比例关系,则$x=$16.

答案： 11.16

12. 一个角的补角是$135^{\circ}20'16''$,这个角的余角是45°20′16″.

答案： 12.45°20′16″

13. 如图所示,是一个多面体的展开图,每个面上都标注了字母,请根据要求填空.
(1)如果$D$面在左面,那么$F$面在右面.
(2)如果$B$面在后面,从左面看是$D$面,那么上面是____面.

答案： 13.
(1)右
(2)C

14. 已知$a＜0＜b$,且$|a|＞|b|$,则化简$|a|-|a+b|+|b-a|=$____.

答案： 14.2b - a【解析】原式= - a + (a + b) + (b - a) = 2b - a.

15. (洛阳期末)观察下列一组图形中的点的个数,其中第 1 个图中共有 4 个点,第 2 个图中共有 10 个点,第 3 个图中共有 19 个点,…,按此规律第 10 个图中点的个数共有166个.

答案： 15.166【解析】由图可知，第1个图中点的个数为1 + 3×1 = 4，第2个图中点的个数为1 + 3×1 + 3×2 = 10，第3个图中点的个数为1 + 3×1 + 3×2 + 3×3 = 19，…，第10个图中点的个数为1 + 3×1 + 3×2 + 3×3 + … + 3×10 = 1 + 3 + 6 + 9 + … + 30 = 166.