《2025年金优教辅培优优选卷七年级数学上册人教版》

19. (9 分)今年的大洪水使东风水库经受了考验,水库警戒水位是 $20.0m$,值班人员记录一周内的水位变化情况如下表(单位:$m$),此周的上周日刚好达到警戒水位,取警戒水位为 $0$,“$+$”表示比前一天升高,“$-$”表示比前一天降低:

(1)本周内哪一天水位最高? 哪一天水位最低? 它们与警戒水位的距离分别是多少?
(2)本周水位总体变化情况如何?
(3)超过警戒线水位 $0.8m$ 就需要开闸放水,那么本周哪一天需要开闸放水?

答案： 19.解：
(1)本周星期四水位最高，星期一水位最低.由(-0.2) + 0.3 + 0.2 + 0.4 = 0.7(m)，可知最高水位与警戒水位的距离是0.7m，最低水位与警戒水位的距离是0.2m；　
(2)由(-0.2) + 0.3 + 0.2 + 0.4 + (-0.1) + (-0.1) + (-0.4) = 0.1(m)，可知本周水位总体上看，比上周升了0.1m.　　
(3)因为20.7 - 20.0 = 0.7(m)＜0.8(m)，故本周内不需要开闸放水.

20. (9 分)如图所示,$AB$,$CD$ 相交于点 $O$,$\angle FOC=90^{\circ}$,$\angle 1=100^{\circ}$,$\angle 2=30^{\circ}$,求 $\angle 3$ 和 $\angle 4$ 的度数.

答案： 20.解：因为平角∠AOB = 180°，∠1 = 100°，∠2 = 30°，所以∠3 = 180° - 100° - 30° = 50°.因为∠FOC = 90°，所以∠4 = ∠FOC - ∠3 = 90° - 50° = 40°.