《2025年金优教辅培优优选卷七年级数学上册人教版》

1. 下列说法中: ①一根拉得很紧的细线就是直线; ②直线的一半是射线; ③线段 $ AB $ 和线段 $ BA $ 表示同一条线段; ④射线 $ AB $ 与射线 $ BA $ 表示同一条射线; ⑤若 $ AC = \frac{1}{2}AB $, 则 $ C $ 是线段 $ AB $ 的中点. 其中正确的个数是 (C)

A.3 个
B.2 个
C.1 个
D.0 个

答案： 1.C

2. 已知 $ a, b, c $ 在数轴上的对应点如图所示, 且 $ |a| ＞ |b| ＞ |c| $, 下列式子中正确的是 (A)


A.$ a + b + c ＜ 0 $
B.$ a + c ＞ b $
C.$ b + c ＜ a $
D.以上答案都不对

答案： 2.A【解析】由数轴可知:a＜0,b＞0,c＜0,而绝对值表示数轴上的点到原点的距离,又|a|＞|b|＞|c|,再根据有理数加法法则,可得a+b+c＜0,a+c＜b,b+c＞a,排除B,C,D,选A.

3. 巴黎和北京的时差为 -7 时 (正数表示同一时刻巴黎比北京时间早的时间 (时)), 如果北京时间是 7 月 2 日 $ 14:00 $, 那么巴黎时间是 (B)

A.7 月 2 日 $ 21:00 $
B.7 月 2 日 $ 7:00 $
C.7 月 1 日 $ 7:00 $
D.7 月 2 日 $ 5:00 $

答案： 3.B【解析】由题意, -7时表示同一时刻巴黎比北京晚7小时,所以当北京时间是7月2日14:00,巴黎时间是7月2日7:00.

4. 下面有 5 个说法: ①单项式 $ -\pi r^2 $ 的系数是 $ \pi $; ②多项式 $ 4a^2 - 3b - 1 $ 的常数项是 1; ③ $ 1 - \frac{1}{a} - \frac{1}{b} $ 是多项式; ④ 3.1415926 不是整式; ⑤ $ \frac{x^2 + 1}{3} $ 不是单项式. 其中正确的个数是 (D)

A.4
B.3
C.2
D.1

答案： 4.D【解析】①中-πr²的系数为-π,②中常数项应为 -1,③中因为 -$\frac{1}{a}$和 -$\frac{1}{b}$不是单项式,故1 - $\frac{1}{a}$ - $\frac{1}{b}$不是多项式,④中3.1415926是单项式也是整式.故①②③④错误.

5. 已知方程 $ x - 2y + 3 = 8 $, 则整式 $ x - 2y $ 的值为 (A)

A.5
B.10
C.12
D.15

答案： 5.A

6. 某天数学课上, 老师讲了整式的加减, 放学后, 小明回家拿出课堂笔记本, 认真地复习老师课堂上讲的内容, 他突然发现一道题: $ (-x^2 + 3yx - \frac{1}{2}y^2) - (-\frac{1}{2}x^2 + 4xy - \frac{3}{2}y^2) = -\frac{1}{2}x^2 $ -xy $ + y^2 $, 横线的地方被钢笔水弄污了, 那么横线上应是 (C)

A.$ -7xy $
B.$ +7xy $
C.$ -xy $
D.$ +xy $

答案： 6.C【解析】(-x² + 3yx - $\frac{1}{2}$y²) - (-$\frac{1}{2}$x² + 4xy - $\frac{3}{2}$y²) = -x² + 3xy - $\frac{1}{2}$y² + $\frac{1}{2}$x² - 4xy + $\frac{3}{2}$y² = -$\frac{1}{2}$x² - xy + y².所以横线上应是 -xy.