《2025年金优教辅培优优选卷七年级数学上册人教版》

8. 某种商品的进价为 $a$ 元, 商店将价格提高 $20\%$ 销售, 经过一段时间, 又以九折的价格促销, 这时这种商品的价格是(D)

A.$a$ 元
B.$0.9a$ 元
C.$1.12a$ 元
D.$1.08a$ 元

答案： 8.D

9. 下列语句中, 正确的个数有(D)
①画直线 $AB = 3cm$;
②连接点 $A$ 与点 $B$ 的线段, 叫作 $A$,$B$ 两点之间的距离;
③两条射线组成的图形叫角;
④任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.

A.$4$
B.$3$
C.$2$
D.$1$

答案： 9.D 【解析】画线段$AB = 3cm$，①错误；连接点A与点B的线段的长度叫作A、B两点之间的距离，②错误；有公共端点的两条射线组成的图形叫作角，③错误；任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，④正确. 故选D.

10. 下列图案是晋商大院窗格的一部分, 其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸, 则第 $n$ 个图中所贴剪纸“○”的个数为(C)


A.$3n$
B.$3n + 1$
C.$3n + 2$
D.$3n + 3$

答案： 10.C 【解析】第一个图案为$3 + 2 = 5$个剪纸；第二个图案为$2 × 3 + 2 = 8$个剪纸；第三个图案为$3 × 3 + 2 = 11$个剪纸；$·s$；从而可以探究第$n$个图案所贴剪纸数为$(3n + 2)$个. 故选C.

11. 一个角的余角是 $44^{\circ}$, 这个角的补角是134°.

答案： 11.$134^{\circ}$【解析】$90^{\circ} - 44^{\circ} = 46^{\circ}$，补角为$180^{\circ} - 46^{\circ} = 134^{\circ}$.

12. 如果方程 $(m - 1)x^{|m|} + 2 = 0$ 是关于 $x$ 的一元一次方程, 那么 $m$ 的值是-1.

答案： 12.$- 1$【解析】由题意，得$\vert m\vert = 1$，$m - 1 \neq 0$，解得$m = - 1$，所以$m$的值是$- 1$.

13. 如果单项式 $-xy^{b + 1}$ 与 $\frac{1}{2}x^{a - 2}y^{3}$ 是同类项, 那么 $(b - a)^{2021} =$-1.

答案： 13.$- 1$【解析】因为$- xy^{b + 1}$与$\frac{1}{2}x^{a - 2}y^{3}$是同类项，所以$a - 2 = 1$，$b + 1 = 3$，解得$a = 3$，$b = 2$，所以$(b - a)^{2021} = (2 - 3)^{2021} = ( - 1)^{2021} = - 1$.

14. 如图, 已知 $\angle COE = 90^{\circ}$, $OF$ 平分 $\angle AOE$, $\angle COF = 36^{\circ}$, 则 $\angle AOC$ 的大小为______.

答案： 14.$18^{\circ}$

15. 观察一列数: $2$,$-4$,$8$,$-16$,$32$,$-64$,$·s·s$, 按你发现的规律写出第 $8$ 个数是______.

答案： 15.$-256$【解析】前面的符号第奇数个为正，第偶数个为负，可以用$( - 1)^{n + 1}$表示，第一个数为$2^{1}$，第二个数为$- 2^{2}$，第3个数为$2^{3}$，第4个数为$- 2^{4}·s·s$以此探究，第$n$个数为$( - 1)^{n + 1}2^{n}$，8个数是$( - 1)^{8 + 1}2^{8} = - 2^{8} = - 256$.

16. (9 分)计算:
(1) $18×(-\frac{1}{3}) - 8÷(-2)$;
(2) $-2^{2}×(-9) + 16÷(-2)^{3} - | - 4×5 |$.

答案： 16.解：
(1)原式$= - 6 + 4 = - 2$；
(2)原式$= - 4 × ( - 9) + 16 ÷ ( - 8) - \vert - 20\vert = 36 - 2 - 20 = 14$.