《2025年金优教辅培优优选卷七年级数学上册人教版》

19. (9 分) 如图所示，已知 $\angle AOB = 90^{\circ}$，$\angle BOC = 60^{\circ}$，$OD$ 是 $\angle AOC$ 的平分线，求 $\angle BOD$ 的度数。

答案： 19.解：因为∠AOB = 90°，∠BOC = 60°，所以∠AOC = ∠AOB - ∠BOC = 90° - 60° = 30°.又因为OD是∠AOC的平分线，所以$∠COD = ∠AOD = \frac{1}{2}∠AOC = 15°.$所以∠BOD = ∠BOC + ∠COD = 60° + 15° = 75°.

20. (9 分) 某粮库 3 天内进出库的吨数如下（“$+$”表示进库，“$-$”表示出库）：$+26$、$-32$、$-15$、$+34$、$-38$、$-20$。
(1) 经过这 3 天，仓库管理员结算时发现库里还存 $480t$ 粮，那么 3 天前库里存粮多少 $t$？
(2) 如果进出的装卸费都是每吨 $5$ 元，那么这 3 天要付多少装卸费？

答案： 20.解：
(1)依题意，得26 + (-32) + (-15) + 34 + (-38) + (-20) = -45(t).所以经过这3天，库里的粮食减少了45t.所以480 - (-45) = 525(t).即3天前库里存粮525t.
(2)(26 + 32 + 15 + 34 + 38 + 20)×5 = 825(元)，所以这3天要付装卸费825元.