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2025年金优教辅培优优选卷七年级数学上册人教版
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21. (9 分) 甲从 $ A $ 地以 $ 6km/h $ 的速度向 $ B $ 地行驶, $ 40min $ 后, 乙从 $ A $ 地以 $ 8km/h $ 的速度追甲, 结果在甲离 $ B $ 地还有 $ 5km $ 的地方追上甲, 求 $ A $、$ B $ 两地的距离.
答案：
21.解：设A、B两地距离为xkm，则(x-5)/6-(x-5)/8=2/3，解得x=21.故A、B两地的距离为21km.
22. (10 分) 如图所示, 已知 $ \angle AOB = 90° $, $ \angle AOC = 60° $, $ OD $ 平分 $ \angle BOC $, $ OE $ 平分 $ \angle AOC $.
(1) 求 $ \angle DOE $.
(2) 如果原题中的 $ \angle AOC = 60° $ 这个条件改为 $ \angle AOC $ 是锐角, 你能否求出 $ \angle DOE $? 若能, 请你求出来; 若不能, 请说明理由.
(1) 求 $ \angle DOE $.
(2) 如果原题中的 $ \angle AOC = 60° $ 这个条件改为 $ \angle AOC $ 是锐角, 你能否求出 $ \angle DOE $? 若能, 请你求出来; 若不能, 请说明理由.
答案：
22.解：
(1)因为∠AOB=90°，∠AOC=60°，所以∠BOC=150°.由OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，得∠BOD=∠DOC=1/2∠BOC，∠AOE=∠EOC=1/2∠AOC，∠DOE=∠DOC-∠EOC=1/2(∠BOC-∠AOC)=1/2×90°=45°.
(2)能，若∠AOC是锐角，由
(1)可得∠DOE=∠DOC-∠EOC=1/2(∠BOC-∠AOC)=1/2∠BOA=1/2×90°=45°.
(1)因为∠AOB=90°，∠AOC=60°，所以∠BOC=150°.由OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，得∠BOD=∠DOC=1/2∠BOC，∠AOE=∠EOC=1/2∠AOC，∠DOE=∠DOC-∠EOC=1/2(∠BOC-∠AOC)=1/2×90°=45°.
(2)能，若∠AOC是锐角，由
(1)可得∠DOE=∠DOC-∠EOC=1/2(∠BOC-∠AOC)=1/2∠BOA=1/2×90°=45°.
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