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2025年金优教辅培优优选卷七年级数学上册人教版
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15. (商丘期末) 如图, 线段 $ AB = 5 $. $ C, D, E $ 分别为线段 $ AB $ (端点 $ A $, $ B $ 除外) 上顺次三个不同的点, 图中所有的线段和等于 26, 则 $ CE = $
3
.
答案：
15.3【解析】由图可知,图中共有10条线段,则AC + AD + AE + AB + CD + CE + CB + DE + DB + EB = 26,即(AC + CB) + (AD + DB) + (AE + EB) + AB + (CD + DE) + CE = 4AB + 2CE = 26,因为AB = 5,所以4×5 + 2CE = 26,所以CE = 3.
16. (10 分) 计算:
(1) $ -3^2 - (\frac{3}{2})^2 × \frac{2}{9} - 6 ÷ |-\frac{2}{3}| $;
(2) $ -(-1 \frac{7}{9}) × (-\frac{3}{4})^2 - (-\frac{1}{0.1})^2 × (-0.1)^3 $.
(1) $ -3^2 - (\frac{3}{2})^2 × \frac{2}{9} - 6 ÷ |-\frac{2}{3}| $;
(2) $ -(-1 \frac{7}{9}) × (-\frac{3}{4})^2 - (-\frac{1}{0.1})^2 × (-0.1)^3 $.
答案：
16.解:
(1)原式 = -9 - $\frac{9}{4}$×$\frac{2}{9}$ - 6×$\frac{3}{2}$ = -9 - $\frac{1}{2}$ - 9 = -18$\frac{1}{2}$;
(2)原式 = $\frac{16}{9}$×$\frac{9}{16}$ - 100×(-0.001) = 1$\frac{1}{10}$.
(1)原式 = -9 - $\frac{9}{4}$×$\frac{2}{9}$ - 6×$\frac{3}{2}$ = -9 - $\frac{1}{2}$ - 9 = -18$\frac{1}{2}$;
(2)原式 = $\frac{16}{9}$×$\frac{9}{16}$ - 100×(-0.001) = 1$\frac{1}{10}$.
17. (9 分) 化简求值:
(1) $ x^2 - \frac{1}{2}[x - \frac{1}{2}(x^2 + x)] $, 其中 $ x = 2 $.
(2) $ 2a^2b - 4ac - 2(3a^2c - a^2b) + (4ac - 5a^2c) $, 其中 $ a = -1 $, $ b = 2 $, $ c = -2 $.
(1) $ x^2 - \frac{1}{2}[x - \frac{1}{2}(x^2 + x)] $, 其中 $ x = 2 $.
(2) $ 2a^2b - 4ac - 2(3a^2c - a^2b) + (4ac - 5a^2c) $, 其中 $ a = -1 $, $ b = 2 $, $ c = -2 $.
答案：
17.解:
(1)原式 = $\frac{5}{4}$x² - $\frac{1}{4}$x,当x = 2时,原式 = $\frac{5}{4}$×4 - $\frac{1}{4}$×2 = 5 - $\frac{1}{2}$ = $\frac{9}{2}$;
(2)原式 = 4a²b - 11a²c,当a = -1,b = 2,c = -2时,原式 = 30.
(1)原式 = $\frac{5}{4}$x² - $\frac{1}{4}$x,当x = 2时,原式 = $\frac{5}{4}$×4 - $\frac{1}{4}$×2 = 5 - $\frac{1}{2}$ = $\frac{9}{2}$;
(2)原式 = 4a²b - 11a²c,当a = -1,b = 2,c = -2时,原式 = 30.
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