《2025年金优教辅培优优选卷七年级数学上册人教版》

1. $a$ 的相反数是 $-11$，则 $\frac{1}{a}$ 的值为(A)

A.$\frac{1}{11}$
B.$-\frac{1}{11}$
C.$11$
D.$-11$

答案： 1.A

2. 下列各数中，数值相等的是(B)

A.$2^3$ 和 $3^2$
B.$(-2)^3$ 与 $-2^3$
C.$(-3)^2$ 与 $-3^2$
D.$(-3×2)^2$ 与 $-3×2^3$

答案： 2.B 【解析】A项8≠9;B项 -8 = -8;C项9≠ -9;D项36≠ -24.

3. 多项式 $4 - x^3 + 2y^3 - \frac{1}{2}x^2y - 3xy^2$ 按照字母 $x$ 的降幂排列为(B)

A.$x^3 - 4 - \frac{1}{2}x^2y - 3xy^2 + 2y^3$
B.$-x^3 - \frac{1}{2}x^2y - 3xy^2 + 2y^3 + 4$
C.$2y^3 + 4 - 3xy^2 - \frac{1}{2}x^2y - x^3$
D.$4 - x^3 - \frac{1}{2}x^2y - 3xy^2 + 2y^3$

答案： 3.B

4. 如图所示，$a$ 和 $b$ 的大小关系是(A)


A.$a ＜ b$
B.$a ＞ b$
C.$a = b$
D.$b = 2a$

答案： 4.A

5. 已知 $x - y = -3$，$-x + 3y = 2$，则 $(x - y + 1)(x - 3y - 1)$ 的值为(B)

A.$-6$
B.$6$
C.$1$
D.$-1$

答案： 5.B 【解析】整体代入得(-3 + 1)(-2 - 1) = 6.

6. 小李在解方程 $5a - x = 13$ 时($x$ 为未知数)误将 $-x$ 看作 $+x$，得到方程解为 $x = -2$，则原方程的解为(C)

A.$x = -3$
B.$x = 0$
C.$x = 2$
D.$x = 1$

答案： 6.C 【解析】把x = -2代入5a + x = 13得a = 3，所以15 - x = 13，所以x = 2.

7. 若定义一种新运算：$a * b = ab + a + b$，且 $3 * 5 = 2 * x$，则 $x$ 为(C)

A.$-7$
B.$-5$
C.$7$
D.$5$

答案： 7.C 【解析】3 * 5 = 3×5 + 3 + 5 = 23，2 * x = 2x + 2 + x，所以2x + 2 + x = 23，即3x = 21，所以x = 7.