《2025年金优教辅培优优选卷七年级数学上册人教版》

9. 下列四个数 $54$,$56$,$63$,$69$ 中,其中不可能是相邻的三个日期数之和的是(B)

A.$54$
B.$56$
C.$63$
D.$69$

答案： 9.B　[解析]设中间日期为x，所以前一天为x - 1，后一天为x + 1，所以x - 1 + x + x + 1 = 3x，选项中不能被3整除的即为答案.

10. 在同一平面内有 $4$ 个点,每过两点画一条直线,则可画直线有(D)

A.$1$ 条
B.$4$ 条
C.$6$ 条
D.以上三种情况都有可能

答案：
10.D　[解析]有三种情况如下：
　　　　　

11. 多项式 $-7+\frac{1}{2}x^{3}y-\frac{x^{2}y^{2}}{3}-x^{4}+y^{3}$ 是四次五项式,常数项是-7.

答案： 11.四　五　 - 7

12. (商丘期末)若 $\angle \alpha$ 的余角是 $23^{\circ}28'$,则 $\angle \alpha=$66°32′.

答案： 12.66°32′　[解析]∠α = 90° - 23°28' = 66°32'.

13. 当 $(a-\frac{1}{2})^{2}+2$ 有最小值时,$2a-3=$-2.

答案： 13. - 2　[解析]当(a - $\frac{1}{2}$)² + 2有最小值时，a = $\frac{1}{2}$，所以2a - 3 = 2×$\frac{1}{2}$ - 3 = -2.

14. a、b、c、d 为有理数,现规定一种新的运算$,\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}=ad-bc,$那么当$=14 $时,x=6.

答案： 14.6　[解析]根据题意中新运算规则得3x - 4(7 - x) = 14，解得x = 6.

15. 如图,$A$、$B$、$C$、$D$ 是直线 $l$ 上顺次四点,且线段 $AC=5$,$BD=4$,则线段 $AB-CD=$1.

答案： 15.1　[解析]由题图可知，AC = AB + BC，BD = BC + CD，所以有AB - CD = (AC - BC) - (BD - BC) = AC - BD = 5 - 4 = 1.

16. (10 分)计算:
(1) $(-\frac{1}{4}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+\frac{1}{12})×(-24)$;
(2) $-7^{2}+2×(-3)^{2}+(-6)÷(-\frac{1}{3})^{2}$.

答案： 16.解：
(1)原式 = (-$\frac{1}{4}$)×(-24) + $\frac{1}{6}$×(-24) - $\frac{1}{8}$×(-24) + $\frac{1}{12}$×(-24) = 6 - 4 + 3 - 2 = 3；
(2)原式 = -49 + 2×9 + (-6)×9 = -49 + 18 - 54 = -85.