《2025年金优教辅培优优选卷七年级数学上册人教版》

7. 某商品的价格为 $ a $ 元, 降价 10% 后, 又降价 10%, 销售量猛增, 商店决定再提价 20%, 提价后这种商品的价格为 (C)

A.$ a $ 元
B.$ 1.8a $ 元
C.$ 0.972a $ 元
D.$ 0.96a $ 元

答案： 7.C【解析】a(1 - 10%)(1 - 10%)(1 + 20%) = 0.972a.

8. (德州) 如图, 将一副三角尺按不同的位置摆放, 下列摆放方式中 $ \angle \alpha $ 与 $ \angle \beta $ 互余的是 (A)

A.图①
B.图②
C.图③
D.图④

答案： 8.A

9. 如图所示 “回” 字形的道路宽为 1m, 整个 “回” 字形的长为 8m, 宽为 7m, 一个人从入口点 $ A $ 沿着道路中央走到终点 $ B $, 他共走了 (C)

A.55m
B.55.6m
C.56m
D.56.5m

答案： 9.C【解析】他走的路程分别为7.5m、6m、7m、5m、6m、4m、5m、3m、4m、2m、3m、1m、2.5m,其和为56m.

10. 如图, $ \angle AOB = 120° $, $ OC $ 是 $ \angle AOB $ 内部任意一条射线, $ OD, OE $ 分别是 $ \angle AOC, \angle BOC $ 的角平分线, 下列叙述正确的是 (C)

A.$ \angle DOE $ 的度数不能确定
B.$ \angle AOD = \frac{1}{2} \angle EOC $
C.$ \angle AOD + \angle BOE = 60° $
D.$ \angle BOE = 2 \angle COD $

答案： 10.C

11. 方程 $ x + 3 = 3x - 1 $ 的解为 x = 2.

答案： 11.x = 2

12. 已知 $ (a - 2)x^{|a| - 1} + 4 = 0 $ 是关于 $ x $ 的一元一次方程, 则 $ a = $ -2, 此方程的解是 x = 1.

答案： 12. -2x = 1【解析】由题意知|a| - 1 = 1且a≠2,所以a = -2,解方程得x = 1.

13. 多项式 $ 7a^2 + 4ab - b^2 $ 加上一个多项式是 $ 10a^2 - ab $, 则这个多项式为 3a² - 5ab + b².

答案： 13.3a² - 5ab + b²【解析】已知两个加数的和与一个加数,应用减法来求另一个加数,即(10a² - ab) - (7a² + 4ab - b²) = 10a² - ab - 7a² - 4ab + b² = 3a² - 5ab + b².

14. 如图是正方体的展开图, 则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是 6.

答案： 14.6