《2025年金优教辅培优优选卷七年级数学上册人教版》

9. 若点 C 为线段 AB 的三等分点, 点 D 为线段 AB 的中点, 若 AB 的长为 6.6cm, 则 CD 的长为(B)

A.0.8cm
B.1.1cm
C.3.3cm
D.4.4cm

答案： 9.B 【解析】因为点D是线段AB的中点,所以$AD=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}×6.6 = 3.3(cm)$.又因为点C是AB的三等分点,所以$AC=\frac{1}{3}AB=\frac{1}{3}×6.6 = 2.2(cm)$或$AC=\frac{2}{3}AB=\frac{2}{3}×6.6 = 4.4(cm)$.当$AC = 2.2cm$时,$CD = AD - AC = 3.3 - 2.2 = 1.1(cm)$;当$AC = 4.4cm$时,$CD = AC - AD = 4.4 - 3.3 = 1.1(cm)$.故选B.

10. (三门峡期末) 某人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成, 如图, 每一个小正方形表示一块地砖, 如果按图①②③…的次序铺设地砖, 第 n 个图形用图 $a_{n}$ 表示, 那么图 $a_{50}$ 中的白色小正方形地砖的块数是(C)


A.150
B.200
C.355
D.505

答案： 10.C 【解析】由图可知,$a_{1}=5×(2×1 + 1)-3×1 = 15 - 3 = 12$;$a_{3}=5×(2×3 + 1)-3×2 = 25 - 6 = 19$;$a_{5}=5×(2×5 + 1)-3×4 = 35 - 12 = 23$;$a_{50}=5×(2×50 + 1)-3×50 = 505 - 150 = 355$.故选C.

11. (1) $52.36^{\circ}=$52°21'36''(用度、分、秒表示).
(2) $49^{\circ}11'20''×3=$147.57°(用度表示,精确到 $0.01^{\circ}$).

答案： 11.
(1)$52^{\circ}21'36''$
(2)$147.57^{\circ}$

12. 若 $|a| = 3$, 且 $2a + b = 0$, 则 $b =$6或-6.

答案： 12.6或 -6 【解析】因为$\vert a\vert=3$,所以$a = \pm3$,而$2a + b = 0$,所以$b = -2a = \pm6$.

13. 若多项式 $3x^{2}-2xy + y^{2}+kxy + x + 1$ 不含 xy 项, 则 $k =$2.

答案： 13.2 【解析】$xy$项的系数是$(k - 2)$,不含$xy$项,则$k - 2 = 0$,即$k = 2$.

14. 如图, 已知 $\angle1 = 30^{\circ}$, OE 平分 $\angle BOC$, 则 $\angle2 =$75°, $\angle3 =$30°, $\angle4 =$150°.

答案： 14.$75^{\circ}$ $30^{\circ}$ $150^{\circ}$ 【解析】$\angle BOC = 180^{\circ}-30^{\circ}=150^{\circ}$,$\angle 2=\frac{1}{2}\angle BOC = 75^{\circ}$,$\angle 3 = 180^{\circ}-\angle BOC = 30^{\circ}$,$\angle 4 = 180^{\circ}-\angle 1 = 150^{\circ}$.

15. 当 $x = -1$ 时, $x + x^{2}+x^{3}+x^{4}·s + x^{2025}=$-1.

答案： 15.$-1$ 【解析】原式$=(-1)+1+(-1)+1+·s+(-1)+1+(-1)= -1$.
$1012对[(-1)+1]$

16. (10 分) 计算:
(1) $-(-1)^{2024}-12÷|-3 + (-3)|$;
(2) $-\frac{3}{2}×[-3^{2}×(-\frac{2}{3})^{2}+(-2)^{3}]$.

答案： 16.解：
(1)原式$=-1 - 12÷6 = -1 - 2 = -3$;
(2)原式$=-\frac{3}{2}×[-9×\frac{4}{9}+(-8)]=-\frac{3}{2}×[-4+(-8)]=-\frac{3}{2}×(-12)=18$.