《2025年金优教辅培优优选卷七年级数学上册人教版》

22. (10 分)已知 $m,x,y$ 满足:①$\frac{2}{3}(x - 5)^{2}+5|m| = 0$;②$-2a^{2}b^{y + 1}$ 与 $7b^{3}a^{2}$ 是同类项.求代数式 $2x^{2}-6y^{2}+m(xy - 9y^{2})-(3x^{2}-3xy + 7y^{2})$ 的值.

答案： 22.解：由①得x-5=0,|m|=0,故x=5,m=0.由②得y+1=3,故$y=2.2x^{2}-6y^{2}+m(xy-9y^{2})-(3x^{2}-3xy+7y^{2})=2x^{2}-6y^{2}+0×(xy-9y^{2})-3x^{2}+3xy-7y^{2}=(2x^{2}-3x^{2})+(-6y^{2}-7y^{2})+3xy=-x^{2}-13y^{2}+3xy.$将x=5,y=2代入得:原式$=-5^{2}-13×2^{2}+3×5×2=-47.$

23. (10 分)观察 $1,2,3,4,5,6·s$ 的规律:

那么,第 $n$ 行 $n$ 列的数应是多少(用含 $n$ 的式子表示)?

答案： 23.解：第1行第1列:1=0×1+1;第2行第2列:3=1×2+1;第3行第3列:7=2×3+1;第4行第4列:13=3×4+1;故第n列第n列的数为n(n-1)+1,即$n^{2}-n+1.$