《2025年同步练习册人民教育出版社七年级数学上册人教版新疆专版》

1. 用“叠合法”比较两条线段 $ AB $,$ CD $的大小,其中正确的方法是( )


A.
B.
C.
D.

答案： C 解析 根据用“叠合法”比较两条线段长短的方法以及各个选项所表示的操作过程可知，C项的方法是正确的.

2. 如图,点 $ B $,$ C $,$ D $在线段 $ AE $上,若 $ AE = 12\ cm $,$ BD = \frac{1}{3}AE $,则图中所有线段长度之和为( )


A.$ 50\ cm $
B.$ 52\ cm $
C.$ 54\ cm $
D.$ 56\ cm $

答案： D 解析 因为AE=12cm，BD=$\frac{1}{3}$AE，所以BD=4cm，所以AB+BC+CD+DE=12cm，AC+CE=12cm，AD+BE=12+4=16(cm)，所以AB+BC+CD+DE+AC+CE+BD+AD+BE+AE=12+12+4+16+12=56(cm).

3. 有下列生活、生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②把弯曲的路改直能缩短路程；
③植树时只要定出某一行两棵树种植的位置,就能确定同一行所在的直线.
其中可用“两点之间,线段最短”来解释的现象有______.(填序号)

答案： ② 解析 ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；②把弯曲的路改直能缩短路程，根据是两点之间，线段最短；③植树时只要定出某一行的两棵树种植的位置，就能确定这一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线.

4. 已知线段 $ AB = 4\ cm $,在直线 $ AB $上截取 $ BC = 1\ cm $,则 $ AC = $______.

答案： 3cm或5cm 解析 当点C在线段AB上时，AC=AB - BC=3(cm)，当点C在线段AB的延长线上时，AC=AB + BC=5(cm).

5. 如果一点在由两条具有公共端点的线段组成的一条折线上,且这个点把这条折线分成长度相等的两部分,那么把这一点叫作这条折线的“折中点”. 如图,点 $ P $是折线 $ M - O - N $的“折中点”.
(1)若 $ OM = 10 $,$ ON = 6 $,点 $ P $在线段______上；(填“$ OM $”或“$ ON $”)
(2)若 $ ON = 8 $,点 $ P $在 $ ON $上,且 $ OP = 3 $,则 $ OM $的长度为______.

答案：
(1)OM
(2)2 解析
(1)因为OM=10，ON=6，所以OM+ON=16.因为点P是折线M−O−N的“折中点”，所以$\frac{1}{2}$(OM+ON)=$\frac{1}{2}$×16=8，所以点P在线段OM上.
(2)因为点P是折线M−O−N的“折中点”，ON=8，OP=3，所以OM+OP=ON - OP，OM+3=8 - 3，OM+3=5，OM=2.