《2025年同步练习册人民教育出版社七年级数学上册人教版新疆专版》

2. 下面与算式$2^{2}+2^{2}+2^{2}+2^{2}$的值相等的是 ( )

A.$2^{4}$
B.$8^{2}$
C.$2^{6}$
D.$2^{8}$

答案： A 解析 $2^{2}+2^{2}+2^{2}+2^{2}=16$，而$2^{4}=16$.

3. 下列计算正确的是 ( )

A.$-2^{2}= 4$
B.$(-2\frac {1}{2})^{2}= 4\frac {1}{4}$
C.$(-1)^{2}= 2$
D.$(-\frac {1}{10})^{3}= -\frac {1}{1000}$

答案： D

4. 下列等式不成立的是 ( )

A.$(-3)^{3}= -3^{3}$
B.$(-1)^{85}= -1$
C.$3^{2}= 2^{3}$
D.$(-3)^{2}= -(-3^{2})$

答案： C 解析 $3^{2}=9$，而$2^{3}=8$，9与8不相等.

5. 若$m^{3}= n^{2}= 1$,则$m+n= $ ( )

A.$0$
B.$1$
C.$2或0$
D.$-1或1$

答案： C 解析 依题得$m=1$，$n=1$或$-1$，所以$m+n=2$或0.

6. 用计算器计算：$(-13)^{5}= $____；$(-15)^{6}= $____.

答案： $-371293$ $11390625$

7. 计算$(-1)^{67}+(-1)^{28}= $____.

答案： 0 解 $(-1)^{67}+(-1)^{28}=-1+1=0$.

8. 一种新运算的规则如下：$a*b= b^{a}$,如$3*2= 2^{3}= 8$. 则$3*(-\frac {1}{3})= $____.

答案： $-\dfrac{1}{27}$ 解析 $3*(-\dfrac{1}{3})=(-\dfrac{1}{3})^{3}=-\dfrac{1}{27}$.

9. 若$x^{2}= 4$,$y^{3}= 27$,则$x^{y}= $____.

答案： 8或$-8$ 解析 依题得$x=2$或$-2$，$y=3$，所以$x^{y}=2^{3}=8$或$x^{y}=(-2)^{3}=-8$.

10. 已知$|x-1|+(y+2)^{2}= 0$,则$(x+y)^{5}$的值为____.

答案： $-1$ 解析 依题得$x=1$，$y=-2$，所以$(x+y)^{5}=(1-2)^{5}=-1$.

11. 计算：
(1)$(\frac {3}{2})^{4}$； (2)$(-2.5)^{3}$； (3)$(-6)^{4}$.

答案： 解
(1)$(\dfrac{3}{2})^{4}=\dfrac{3}{2}×\dfrac{3}{2}×\dfrac{3}{2}×\dfrac{3}{2}=\dfrac{81}{16}$.
(2)$(-2.5)^{3}=(-2.5)×(-2.5)×(-2.5)=-15.625$.
(3)$(-6)^{4}=(-6)×(-6)×(-6)×(-6)=1296$.

12. 计算：
(1)$-3^{2}-(-3)^{2}-3×(-2)$；
(2)$-1-(1+\frac {1}{2})×\frac {1}{3}÷(-4)^{2}$.

答案： 解
(1)原式$=-9-9+6=-18+6=-12$.
(2)原式$=-1-\dfrac{3}{2}×\dfrac{1}{3}÷16=-1-\dfrac{1}{2}×\dfrac{1}{16}=-1-\dfrac{1}{32}=-\dfrac{33}{32}$.

13. 在一次数学课上,张老师对大家说：“你任意想一个非零有理数,然后按下列步骤操作,运算出最后结果.”
操作步骤如下：
第一步,计算这个数与$1$的和的平方,减去这个数与$1$的差的平方；
第二步,把第一步得到的数乘以$25$；
第三步,把第二步得到的数除以你想的这个数.
若嘟嘟同学心里想的数是$-1$,请你计算出最后结果.

答案： 解 $[(-1+1)^{2}-(-1-1)^{2}]×25÷(-1)=[0^{2}-(-2)^{2}]×25÷(-1)=(0-4)×25÷(-1)=(-4)×25÷(-1)=(-100)÷(-1)=100$.