《2025年同步练习册人民教育出版社七年级数学上册人教版新疆专版》

6. 根据下列条件,设未知数,列出方程.
(1) 工人甲每天比工人乙多生产 $40$ 个零件,若工人甲工作 $16$ 天,工人乙工作 $24$ 天,共生产 $8640$ 个零件,甲、乙两人每天各生产多少个零件？
(2) 甲队有 $54$ 人,乙队有 $66$ 人. 从甲队调给乙队多少人,能使乙队人数是甲队人数的 $3$ 倍？

答案： 解
(1)设工人甲每天生产$x$个零件，则工人乙每天生产$(x-40)$个零件，
由题意，得$16x+24(x-40)=8640$.
(2)设甲队调给乙队$x$人，则调动后甲队有$(54-x)$人，乙队有$(66+x)$人，由题意，得$3(54-x)=66+x$.

7. 若方程 $(a - 3)x^{2} - x^{|b|} + 2 = 7$ 是关于 $x$ 的一元一次方程,$a$,$b$ 均为有理数,求 $|b - a|$ 的值.

答案： 解 因为方程$(a-3)x^{2}-x^{|b|}+2=7$是关于$x$的一元一次方程，所以$a-3=0$，$|b|=1$，所以$a=3$，$b=1$或$-1$.
当$b=-1$时，$|b-a|=|-1-3|=4$；
当$b=1$时，$|b-a|=|1-3|=2$.

8. 根据下列条件列出方程：
(1) $x$ 的 $3$ 倍与 $7$ 的差等于 $12$；
(2) $a$ 的 $\frac{2}{7}$ 比 $a$ 的相反数小 $1\frac{1}{5}$；
(3) $m$ 的平方的 $\frac{1}{3}$ 减去 $\frac{1}{2}$ 等于 $m$ 的 $3$ 倍加 $1$.

答案： 解
(1)由题意，得$3x-7=12$.
(2)由题意，得$-a-\dfrac{2}{7}a=1\dfrac{1}{5}$.
(3)由题意，得$\dfrac{1}{3}m^{2}-\dfrac{1}{2}=3m+1$.