《2025年同步练习册人民教育出版社七年级数学上册人教版新疆专版》

4. 下面是方程 $2x - 3(10 - x) = 5x - 7(x + 3)$ 的解法,其中错误的步骤是( )

A.去括号,得 $2x - 30 + 3x = 5x - 7x - 21$
B.移项,得 $2x + 3x - 5x + 7x = -21 + 30$
C.合并同类项,得 $7x = 9$
D.系数化为 1,得 $x = \frac{7}{9}$

答案： D

5. 解一元一次方程 $\frac{1}{2}(x + 1) = 1 - \frac{1}{3}x$ 时,去分母正确的是( )

A.$3(x + 1) = 1 - 2x$
B.$2(x + 1) = 1 - 3x$
C.$2(x + 1) = 6 - 3x$
D.$3(x + 1) = 6 - 2x$

答案： D 解析 原方程去分母，方程两边同时乘6.注意等号右边的“1”不要漏乘6.

6. 下列方程的解法中,错误的个数是( )
①方程 $2x - 1 = x + 1$ 移项、合并同类项,得 $3x = 0$；
②方程 $\frac{x - 1}{3} = 1$ 去分母,得 $x - 1 = 3$；
③方程 $1 - \frac{x - 2}{4} = \frac{x - 1}{2}$ 去分母,得 $4 - x - 2 = 2(x - 1)$；
④方程 $\frac{x - 1}{0.5} + \frac{2 - x}{0.2} = 1$ 去分母,得 $2x - 2 + 10 - 5x = 1$。

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： B 解析 ①方程2x-1=x+1移项、合并同类项，得x=2，故原式错误；②方程$\dfrac{x-1}{3}=1$去分母，得x-1=3，故正确；③方程$1-\dfrac{x-2}{4}=\dfrac{x-1}{2}$去分母，得4-(x-2)=2(x-1)，故原式错误；④方程$\dfrac{x-1}{0.5}+\dfrac{2-x}{0.2}=1$利用分数的性质整理，得2x-2+10-5x=1，故正确.错误的个数是2.

7. 在数轴上有不同的两点 $A$,$B$,它们所表示的数分别是 $2x + 1$ 和 $4 - x$,且点 $A$,$B$ 到原点的距离相等,则 $x$ 的值是______。

答案： -5 解析 由题意得2x+1+4-x=0，解得x=-5.

8. 解下列方程：
(1) $-\frac{3}{2}x - 3x = \frac{5}{2} - 1$；
(2) $7x - 2.5x + 3x - 1.5x = -15×4 - 6×3$。

答案： （1）合并同类项，得$-\dfrac{9}{2}x=\dfrac{3}{2}，$系数化为1，得$x=-\dfrac{1}{3}；$（2）合并同类项，得6x=-78.系数化为1，得x=-13.

9. 解下列方程：
(1) $5x - 2x + 21 = 12x + 3$；
(2) $0.2x - 0.3 = -0.3x + 0.2$。

答案： （1）移项，得5x-2x-12x=3-21.合并同类项，得-9x=-18.系数化为1，得x=2；（2）移项，得0.2x+0.3x=0.2+0.3.合并同类项，得0.5x=0.5.系数化为1，得x=1.