《2025年同步练习册人民教育出版社七年级数学上册人教版新疆专版》

11. 已知$M和N$都是六次多项式,则$M + N$一定是( )

A.六次多项式
B.十二次多项式
C.次数不高于 6 的整式
D.次数不低于 6 的多项式

答案： C

12. 合并同类项$m - 3m + 5m - 7m + … + 2029m - 2031m$的结果为( )

A.0
B.$1014m$
C.$1015m$
D.$-1016m$

答案： D

13. 多项式$-\frac{3}{4}x^2 y^4 + 2x^2 y^2 + 2$的最高次项的系数是______。

答案： $-\dfrac{3}{4}$

14. 若$\frac{2}{3}a^2 b^{2m}与\frac{3}{2}a^{2n} b^4$是同类项,则$m = $______,$n = $______。

答案： 2 1

15. 如果单项式$-\frac{1}{2}x^m y与2x^4 y^n$的和是单项式,那么$m^2 - n = $______。

答案： 15

16. 下面是小莉做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把污渍弄到了上面：$(-x^2 + 3xy - \frac{1}{2}y^2) - (-\frac{1}{2}x^2 + 4xy - \frac{3}{2}y^2) = -\frac{1}{2}x^2$$+ y^2$(阴影部分即为被污渍弄污的部分)。被污渍遮住的一项应是______。

答案： $-xy$

17. 分别指出下列代数式中的单项式、多项式和整式。
$-\frac{1}{5}a$,$3x^2 - 2x + 1$,$20t$,$3m + 2n$,0,$-\frac{3}{4}b^2 c$,$\frac{1}{x}$,$y$。

答案： 解 单项式：$-\dfrac{1}{5}a$，$20t$，0，$-\dfrac{3}{4}b^{2}c$，$y$.
多项式：$3x^{2}-2x+1$，$3m+2n$.
整式：$-\dfrac{1}{5}a$，$3x^{2}-2x+1$，$20t$，$3m+2n$，0，$-\dfrac{3}{4}b^{2}c$，$y$.

18. 计算：
(1)$-7x^2 + (8x^2 + 3xy) - (2y^2 - xy + x^2)$；
(2)$(3x^2 - xy - 2y^2) - 2(x^2 + xy - 2y^2)$。

答案： 解（1）原式$=-2y^{2}+4xy$.
（2）原式$=x^{2}-3xy+2y^{2}$.