《2025年同步练习册人民教育出版社七年级数学上册人教版新疆专版》

14. 在解方程 $3(x + 2) - \frac{1}{3}(x - 2) = 2(x - 2) - \frac{1}{2}(x + 2)$ 时,可先将 $x + 2$,$x - 2$ 都看成整体进行移项、合并同类项,得 $\frac{7}{2}(x + 2) = \frac{7}{3}(x - 2)$,然后继续求解,这种方法叫整体求解法。请用这种方法解方程：$5(4x + 6) - \frac{3}{4}(x - 1) = 2(x - 1) - \frac{1}{4}(4x + 6)$。

答案： 将4x+6，x-1都看成整体进行移项、合并同类项，得$\dfrac{21}{4}(4x+6)=\dfrac{11}{4}(x-1).$去分母(方程两边乘4)，得21(4x+6)=11(x-1).去括号，得84x+126=11x-11.移项、合并同类项，得73x=-137.系数化为1，得$x=-\dfrac{137}{73}.$

15. 一个两位数,十位上的数字比个位上的数字小 4,如果把十位上的数字与个位上的数字对调,那么所得的两位数比原两位数的 2 倍少 12,求原两位数。

答案： 设原两位数的个位数字为x，则十位数字为(x-4).由题意列得方程10x+(x-4)=2[10(x-4)+x]-12.解得x=8.所以x-4=4.所以原两位数为10×4+8=48.