《2025年同步练习册人民教育出版社七年级数学上册人教版新疆专版》

12. 以下是圆圆解方程 $\frac{x + 1}{2} - \frac{x - 3}{3} = 1$ 的解答过程。
解：去分母(方程两边乘 6),得 $3(x + 1) - 2(x - 3) = 1$。
去括号,得 $3x + 1 - 2x + 3 = 1$。
移项、合并同类项,得 $x = -3$。
圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误,写出正确的解答过程。

答案： 圆圆的解答过程有错误.正确的解答过程如下：去分母(方程两边乘6)，得3(x+1)-2(x-3)=6.去括号，得3x+3-2x+6=6.移项、合并同类项，得x=-3.

13. 解下列方程：
(1) $\frac{y}{3} - \frac{y - 1}{2} = 1 - 2(y + 3)$；
(2) $\frac{0.03x + 0.02}{0.02} - 1 = \frac{2x - 1}{4} - \frac{0.02x + 0.01}{0.05}$。

答案： （1）去分母(方程两边乘6)，得2y-3(y-1)=6-12(y+3).去括号，得2y-3y+3=6-12y-36.移项，得2y-3y+12y=6-36-3.合并同类项，得11y=-33.系数化为1，得y=-3；（2）原方程可变形为$\dfrac{3x+2}{2}-1=\dfrac{2x-1}{4}-\dfrac{2x+1}{5}.$去分母(方程两边乘20)，得10(3x+2)-20=5(2x-1)-4(2x+1).去括号，得30x+20-20=10x-5-8x-4.移项，得30x-10x+8x=-5-4+20-20.合并同类项，得28x=-9.系数化为1，得$x=-\dfrac{9}{28}.$