《2025年同步练习册人民教育出版社七年级数学上册人教版新疆专版》

1. 下列式子不是方程的是( )

A.$2x = 0$
B.$2x + 3y = 0$
C.$5x + 7$
D.$3(2x - 2) = 12$

答案： C 解析 A 项，B 项，D 项符合方程的定义，是方程，故不符合题意. C 项不是等式，不是方程，故本选项符合题意.

2. 一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发,沿同一公路同方向行驶,客车行驶的速度是 $80$ km/h,卡车的行驶速度是 $75$ km/h,客车比卡车早 $1$ h 到达 B 地. A,B 两地间的路程是多少？设 A,B 两地间的路程是 $x$ km,则可列方程( )

A.$\frac{x}{80 - 75} = 1$
B.$\frac{x}{75} - \frac{x}{80} = 1$
C.$\frac{x}{75} + \frac{x}{80} = 1$
D.$80x - 75x = 1$

答案： B

3. 若方程 $2x^{|k|} - 1 = 0$ 是一元一次方程,则 $k$ 的值是______。

答案： 1 或$-1$ 解析 因为方程$2x^{|k|}-1=0$是一元一次方程，所以$|k|=1$，$k=1$或$-1$.

4. 检验下列方程后面括号内所列的数,哪一个是相应方程的解.
(1) $\frac{5x + 1}{8} = x - 1$；$(-\frac{3}{2}, 3)$
(2) $2(y - 1) = 9(1 - y)$。$(-1, 1)$

答案： 解
(1)当$x=-\dfrac{3}{2}$时，方程的左边$=\dfrac{5×\left(-\dfrac{3}{2}\right)+1}{8}=-\dfrac{13}{16}$，右边$=-\dfrac{3}{2}-1=-\dfrac{5}{2}$，因为方程的左边不等于右边，所以$x=-\dfrac{3}{2}$不是原方程的解；当$x=3$时，方程的左边$=\dfrac{5×3+1}{8}=2$，右边$=3-1=2$，因为方程的左边等于右边，所以$x=3$是原方程的解.
(2)当$y=-1$时，方程的左边$=2×(-1-1)=-4$，右边$=9×(1+1)=18$，因为方程的左边不等于右边，所以$y=-1$不是原方程的解；当$y=1$时，方程的左边$=2×(1-1)=0$，右边$=9×(1-1)=0$，因为方程的左边等于右边，所以$y=1$是原方程的解.

5. 下列各式,哪些是等式？哪些是方程？哪些是一元一次方程？
① $3a + 4$；② $x + 2y = 8$；③ $5 - 3 = 2$；④ $\frac{3}{y} = 2$；⑤ $3y^{2} + y = 2$；⑥ $\frac{2 - x}{5} = \frac{x}{3}$。

答案： 解 ②③④⑤⑥是等式.
②④⑤⑥是方程.
⑥是一元一次方程.