《2025年同步练习册人民教育出版社七年级数学上册人教版新疆专版》

6. 已知一张长方形纸片如图所示,其中 $ AB $ 的长为 $ 4 \, cm $,$ BC $ 的长为 $ 6 \, cm $。将此长方形纸片以它的一条边所在直线为轴旋转一周。
(1)旋转一周后得到的几何体是____。这个现象可以说明____。
(2)求得到的几何体的体积。(结果保留 $ \pi $)

答案： （1)圆柱 面动成体（2)当将此长方形纸片以AB(或CD)所在直线为轴旋转一周时，得到的立体图形的体积为$6^{2}×\pi×4=144\pi(cm^{3})$；当将此长方形纸片以BC(或AD)所在的直线为轴旋转一周时，得到的立体图形的体积为$4^{2}×\pi×6=96\pi(cm^{3})$. 综上所述，得到的几何体的体积为$144\pi\ cm^{3}$或$96\pi\ cm^{3}$.

1. 过平面上 $ A $,$ B $,$ C $ 三个不同的点中的任意两点作直线,可作( )

A.$ 1 $ 条
B.$ 3 $ 条
C.$ 1 $ 条或 $ 3 $ 条
D.无数条

答案： C

2. 如图,下列描述正确的是( )


A.点 $ P $ 在直线 $ n $ 上
B.直线 $ OA $ 和直线 $ m $ 表示同一条直线
C.点 $ P $ 在直线 $ m $ 外
D.直线 $ OA $ 与直线 $ PB $ 相交于点 $ O $

答案： D 解析 如题图所示，点 P 在直线n 外，不在直线n 上，故 A 项不符合题意；直线 OA 和直线 m 不是同一条直线，故 B项不符合题意；点 P 在直线 m 上，故 C 项不符合题意；直线 OA 与直线 PB 相交于点O，故 D 项符合题意.

3. 如图,下列说法不正确的是( )


A.直线 $ AB $ 与直线 $ BA $ 是同一条直线
B.线段 $ AB $ 与线段 $ BA $ 是同一条线段
C.射线 $ OA $ 与射线 $ OB $ 是同一条射线
D.射线 $ OA $ 与射线 $ AB $ 是同一条射线

答案： D

4. 下列说法中正确的个数是( )
① 射线 $ AB $ 与射线 $ BA $ 一定不是同一条射线；
② 端点不同的射线一定不是同一条射线；
③ 端点相同的射线一定是同一条射线；
④ 射线 $ AB $ 的端点是点 $ A $。

A.$ 1 $
B.$ 2 $
C.$ 3 $
D.$ 4 $

答案： C