《2025年同步练习册人民教育出版社七年级数学上册人教版新疆专版》

6. 利用等式的性质解下列方程,并写出检验过程.
(1)$ 5x - 3 = 7 $；
(2)$ 4x - 1 = 3x + 3 $.

答案：
(1)原方程两边同时加3，得5x=10，方程两边同时除以5，得x=2. 检验：当x=2时，左边=10-3=7，方程左、右两边的值相等，所以x=2是原方程的解.
(2)原方程两边同时加上1，得4x=3x+4，两边同时减去3x，得x=4. 检验：当x=4时，左边=16-1=15，右边=12+3=15，方程左、右两边的值相等，所以x=4是原方程的解.

7. 利用等式的性质解决下列问题：
(1)若 $ 2m + 3 = n - 7 $,求 $ 2m - n $ 的值；
(2)若 $ a - 2 = 2b + 5 $,求 $ 2a - 4b $ 的值.

答案：
(1)根据等式的性质1，将2m+3=n-7的两边同时加(-3-n)，得2m-n=-10.
(2)根据等式的性质1，将a-2=2b+5的两边同时加(2-2b)，得a-2b=7.再根据等式的性质2，将a-2b=7的两边同时乘2，得2a-4b=14.

8. 已知关于 $ x $ 的方程 $ x - 2m + 1 = 0 $ 与 $ 2 = x - m $ 的解互为相反数,试求 $ m $ 的值.

答案： 解 方程x-2m+1=0两边同时加(2m-1)，得x=2m-1.方程2=x-m，即x-m=2，两边同时加m，得x=2+m.因为关于x的方程x-2m+1=0与2=x-m的解互为相反数，所以2m-1+2+m=0，整理得3m+1=0，方程两边同时减1，得3m=-1，方程两边同时除以3，得$m=-\frac{1}{3}$.

1. 下列各方程合并同类项中,不正确的是( )

A.由 $4x - 2x = 4$,得 $2x = 4$
B.由 $2x - 3x = 3$,得 $-x = 3$
C.由 $5x - 2x + 3x = 12$,得 $x = 12$
D.由 $-7x + 2x = 5$,得 $-5x = 5$

答案： C 解析 C 项，5x-2x+3x=12，合并同类项得6x=12，原选项错误，符合题意.

2. 关于 $x$ 的方程 $2mx + 3m = -1$ 与 $3x + 6x = -3$ 的解相同,则 $m$ 的值为( )

A.$\frac{3}{7}$
B.$-\frac{3}{7}$
C.$\frac{7}{3}$
D.$-\frac{7}{3}$

答案： B 解析 由3x+6x=-3，解得$x=-\dfrac{1}{3}.$根据题意，$x=-\dfrac{1}{3}$也是方程2mx+3m=-1的解，所以$-\dfrac{2}{3}m+3m=-1，$解得$m=-\dfrac{3}{7}.$

3. 下列方程移项正确的是( )

A.$4x - 2 = -5$ 移项,得 $4x = 5 - 2$
B.$4x - 2 = -5$ 移项,得 $4x = -5 - 2$
C.$3x + 2 = 4x$ 移项,得 $3x - 4x = 2$
D.$3x + 2 = 4x$ 移项,得 $3x - 4x = -2$

答案： D