《2025年同步练习册人民教育出版社七年级数学上册人教版新疆专版》

2. 如果 $a + 2b$ 的值是 1,那么方程 $2x = 3 - 2a - 4b$ 的解为 ______。

答案： $x=\frac{1}{2}$

3. 某方程 $\dfrac{x - \blacksquare}{3} = x + 3$,其中一个数字被污渍盖住了,已知该方程的解为 $x = -7$,那么 $\blacksquare$ 处的数字应该是( )

A.-5
B.-1
C.1
D.5

答案： D

4. 小明解方程 $\dfrac{2x - 1}{3} = \dfrac{x + a}{2} - 3$ 时,由于粗心大意,在去分母时方程右边的 -3 没有乘 6,由此求得的解为 $x = 2$,试求 $a$ 的值,并求出原方程的解。

答案： 4. 解 因为小明在去分母时方程右边的$-3$没有乘6，
所以此时的方程变形为$2(2x-1)=3(x+a)-3$，
把$x=2$代入，得$2× (2× 2-1)=3(2+a)-3$，
解得$a=1$，
则原方程应为$\frac{2x-1}{3}=\frac{x+1}{2}-3$，
去分母（方程两边乘6），
得$2(2x-1)=3(x+1)-18$．
去括号，得$4x-2=3x+3-18$．
移项，得$4x-3x=3-18+2$．
合并同类项，得$x=-13$．