《2025年同步练习册人民教育出版社七年级数学上册人教版新疆专版》

16. 已知 $(a + b)y^2 - y^{\frac{1}{3}a + 2} + 5 = 0$ 是关于 $y$ 的一元一次方程。
(1) 求 $a$,$b$ 的值；
(2) 若 $x = a$ 是方程 $\frac{x + 2}{6} - \frac{x - 1}{2} + 3 = x - \frac{2x - m}{6}$ 的解,求 $|a - b| - |b - m|$ 的值。

答案： （1）由题意知a+b=0，$\dfrac{1}{3}a+2=1，$解得a=-3，b=3；（2）将x=a=-3代入方程$\dfrac{x+2}{6}-\dfrac{x-1}{2}+3=x-\dfrac{2x-m}{6}，$得$-\dfrac{1}{6}+2+3=-3-\dfrac{-6-m}{6}，$解得m=41.所以|a-b|-|b-m|=|-3-3|-|3-41|=-32.

1. 某货运公司用汽车运一批货物,第一次运走总数的40%,而第二次运走78吨,还剩下36吨,则这批货物共有( ).

A.180吨
B.190吨
C.200吨
D.210吨

答案： B

2. 某工程甲单独完成要45天,乙单独完成要30天.若乙先单独做22天,剩下的由甲单独完成.则甲、乙共用几天可以完成全部工作？设甲、乙共用x天可以完成全部工作,则可列得方程 ( )

A.$\frac{x - 22}{45}+\frac{22}{30}= 1$
B.$\frac{x + 22}{30}+\frac{22}{45}= 1$
C.$\frac{x + 22}{45}+\frac{22}{30}= 1$
D.$\frac{x}{30}+\frac{x - 22}{45}= 1$

答案： A 解析 由题意可知，甲单独做了$(x-22)$天，本题中把总工作量看成单位1，则甲每天完成全部工作的$\frac{1}{45}$，乙每天完成全部工作的$\frac{1}{30}$. 根据两个时段的工作量之和=总工作量，列得方程$\frac{x-22}{45}+\frac{22}{30}=1$.