《2025年同步练习册人民教育出版社七年级数学上册人教版新疆专版》

9. 阅读下面的解题过程并回答问题.
|计算：$53.27-(-18)+(-21)+46.73-(+15)+21$.|
|解：原式$=53.27+18-21+46.73-15+21$(第一步)|
| $=(53.27+46.73)+(21-21)+(18-15)$ |(第二步)|
| $=100+0+3$ |(第三步)|
| $=103$.|
(1)计算过程中,第一步把原式化成______的形式,体现了数学中的转化思想,为了计算简便,第二步应用了______.
(2)根据以上的解题技巧计算：$-21\frac{2}{3}+3\frac{1}{4}-(-\frac{2}{3})-(+\frac{1}{4})$.

答案： 解
(1)省略括号和加号 加法的交换律和结合律
(2)$-21\dfrac{2}{3}+3\dfrac{1}{4}-\left(-\dfrac{2}{3}\right)-\left(+\dfrac{1}{4}\right)=-21\dfrac{2}{3}+3\dfrac{1}{4}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{4}=\left(-21\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{3}\right)+\left(3\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}\right)=-21+3=-18$.

10. 一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前跑记作正数,向后跑记作负数(单位：m),他某次的训练记录如下：+5,-3,+10,-8,-6,+13,-10.
(1)守门员最后是否回到了球门线的位置？
(2)在这次练习中,守门员共跑了多少米？
(3)在这次练习中,守门员离开球门线距离达10m以上的次数是多少次？

答案： 解
(1)(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+13)+(-10)=1(m). 答：守门员最后没有回到了球门线的位置.
(2)|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+13|+|-10|=5+3+10+8+6+13+10=55(m). 答：在这次练习中，守门员共跑了55 m.
(3)5-3=2，2+10=12，12-8=4，4-6=-2，-2+13=11，11-10=1. 答：在这次练习中，守门员离开球门线距离达10m以上的次数是多少次？

1. 若$□ × (-\frac{2}{3})= 2$,则$□$中应填( )

A.3
B.$\frac{1}{3}$
C.$-3$
D.$-\frac{1}{3}$

答案： C